Plz, помогите нешарящему с ТФКП!!!:)

[BrainStorm]

Помогите, пожалуйста, с решением задачек по ТФКП. Буду безумно рад решению хотя бы одной задчи или просто дельным комментариям:)

1) Найти вычет в точке 0 функции Ln(sin(1/Z)).
2) Найти разложения в ряд в бесконечности и в точке 1 функции sin(z/(1-Z)).
3) Найти интерграл (извиняюсь, я здесь первый раз, не знаю как нормально писать формулы в форуме) от -1 до 1 от функции ((1+x)^(1-p))((1-x)^p)/(1+x^2) при -1<p<2

Заранее спасибо!:)

[Аурелиано Буэндиа]

BrainStorm писал(а):

1) Найти вычет в точке 0 функции Ln(sin(1/Z)).
2) Найти разложения в ряд в бесконечности и в точке 1 функции sin(z/(1-Z)).

Вот http://www.exponenta.ru/educat/class/co ... le.asp#ex2
пример разложения в ряд Лорана. В втором примере точка
$z=1$- хорошая (устранимая) особая точка, $z=\infty$ -
существенная особенность.
В задании 1 $\hbox{ln}(z)$ при $z=0$ имеет точку ветвления, поэтому у вас накопление особых точек.