РГР по Теории автоматического управления

[khvlad]

Привет.
Задали в универе РГР-ку по Теории автоматического управления.
Возникла трудность: надо составить диф уравнения звена. Начинаю решать, но не могу придумать как избавиться в уравнении от тока i1.

[ewert]

Подставьте третий ток из второй строчки в четвёртую, а потом из полученного первый ток -- в первую.

[khvlad]

пробывал, если так сделать, то потом не получается избавиться от тока i2.
Верчусь по всякому, а все равно один ток в уравнении остается (а должны остаться только Uвх, Uвых и номиналы елементов). Вся проблема в том, что во втором уравнении ток i2 есть и в первой степени, и под интегралом, поэтому я не знаю как его однозначно выразить.

[ewert]

khvlad в сообщении #547047 писал(а):

то потом не получается избавиться от тока i2.

Вы что, хотите вообще ото всего избавиться, чтобы вообще ничего не осталось, а осталась только задача как стерильный термин, ни к чему не привязанный?...

Решайте уравнение для того тока, который остаётся после всех исключений.

[spctr]

Можно не мучаться с системой уравнений, а найти ПФ методом комплексных амплитуд, затем от ПФ перейти к ДУ.
P.S. Что такое РГР?

[profrotter]

$$i_1=\frac 1 R_0 (u_{\text{вх}}-u_{\text{вых}})$$

$$i_3=\frac 1 R_2 u_{\text{вых}}$$

$$i_2=i_1-i_3=\frac 1 R_0 (u_{\text{вх}}-u_{\text{вых}})-\frac 1 R_2 u_{\text{вых}}$$

В этом виде $i_1$ и $i_2$ подставить в первое уравнение. Слегка упростить и один раз продифференцировать.

spctr в сообщении #547104 писал(а):

Можно не мучаться с системой уравнений...

В некоторых случаях задание требует помучиться. В учебных целях.

[khvlad]

profrotter, спасибо, вышло.

spctr в сообщении #547104 писал(а):

P.S. Что такое РГР?

Расчётно-графическая работа. Мне дальше предстоит ещё много характеристик на графиках чертить, вот поэтому так называется.

[khvlad]

$W=\frac{K(T_1p+1)}{T_2p+1}$
это какой тип звена? дифференцирующее?
и вот ещё $W=\frac{K(T_1p+1)}{(T_2p+1)(T_3p^2+T3Ep+1)}$

[khvlad]

последняя имеет другой вид:
$W=\frac{K(T_1p+1)}{(T_2p+1)(T_3p+1)(T_4p+1)}$

[profrotter]

Приведённые передаточные функции не явлются передаточными функциями типовых (элементарных) звеньев. Потому, наверное, и не имеют отдельного названия.

См. Теория автоматического управления: Учеб. пособие для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления./ Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; под ред. А.А. Воронова. - М.: Высш. шк., 1986, стр.52, п. 2.6. Элементарные звенья и их характеристики.

Возможно от Вас хотят услышать, что это минимально-фазовые звенья.