Люди, которые писали "системы компьютерной алгебры", занимались именно тем, что программировали все эти самые "километры ручного счёта". А Вы теперь предлагаете их дружно забыть.
Я не предлагаю их дружно забыть. Я говорю, что приемы вычисления интегралов и прочее упомянутое выше становится весьма специальным занятием, которое реально нужно только тем, кто занимается разработкой систем компьютерной алгебры (ну, и приближенным к ним). В нынешнее время учить этому всех студентов не только на математических факультетах, но и на более инженерно-прикладных — абсолютно бессмысленно. Единственная причина, по которой это происходит — «традиция» и инертность системы образования. Ну типа как раньше всех учили пользоваться счетами, а теперь поди найди эти счеты.
Эх, а я попробую предложить именно забыть совсем.
Сколько будет
кто-нибудь скажет?
А я вот помню, что это 0.84 (проверил -- правильно помню).
Как вы будете вычислять это число? в ряд разложите? -- не правда, вы не будете его вычислять.
Даже, когда не было компьютеров, никто не вычислял -- пользовались пятизначными таблицами.
А вот те таблицы составлялись с помощью хитрющих алгоритмов.
Но вот сейчас компьютеры вычисляют синус совсем не так, как составлялись те таблицы.
Хитрющие алгоритмы составления тех таблиц полностью забыты.
Так, может, настанет время, когда и подстановки Эйлера забудутся точно так же?
То есть, не в том смысле, что программисты только будут их знать -- нет -- совсем забудутся.
Программисты же сейчас не знают алгоритмов составления пятизначных таблиц.
Вот и подстановки Эйлера, может, даже они знать тоже совсем не будут когда-нибудь?