Решение игровой задачи

[Nogin Anton]

Здравствуйте! Возникла сложность при решении следующей задачи.

Решить геометрическим методом антагонистическую игру двух лиц, заданной платёжной матрицей:
$\begin{vmatrix} 3 & 5 & 1 & 4 & 6 \\ 7 & 4 & 9 & 5 & 3 \end{vmatrix}$


Начертил график, но не уверен, что из графика сделал верные выводы. Прошу помощи.)

Средняя цена игры $\nu = 4.5$

Собственно вопрос в том, что я не могу понять, в каком случае нужно работать с нижней огибающей, а в каком случае - с верхней.



-- Пт апр 06, 2012 22:42:36 --

Вобщем, в интернете нашёл алгоритм решения подобных задач.

1) Средняя цена выигрыша - это перпендикуляр на ось ординат. По рисунку получилось, что средняя цена выигрыша $\nu * =4.5$

2) Оптимальная стратегия первого игрока определяется по нижней огибающей рисунка. Нужно найти на этой линии точку максимума и опустить перпендикуляр на ось ординат. Там уже считать вероятности.

3) Оптимальная стратегия второго игрока определяется точкой минимума верхней огибающей рисунка.

Интересно, верно ли описан принцип решения.