2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решение игровой задачи
Сообщение06.04.2012, 22:01 


05/01/10
483
Здравствуйте! Возникла сложность при решении следующей задачи.

Решить геометрическим методом антагонистическую игру двух лиц, заданной платёжной матрицей:
$\begin{vmatrix} 3 & 5 & 1 & 4 & 6 \\ 7 & 4 & 9 & 5 & 3 \end{vmatrix}$


Начертил график, но не уверен, что из графика сделал верные выводы. Прошу помощи.)

Средняя цена игры $\nu = 4.5$

Собственно вопрос в том, что я не могу понять, в каком случае нужно работать с нижней огибающей, а в каком случае - с верхней.

Изображение

-- Пт апр 06, 2012 22:42:36 --

Вобщем, в интернете нашёл алгоритм решения подобных задач.

1) Средняя цена выигрыша - это перпендикуляр на ось ординат. По рисунку получилось, что средняя цена выигрыша $\nu * =4.5$

2) Оптимальная стратегия первого игрока определяется по нижней огибающей рисунка. Нужно найти на этой линии точку максимума и опустить перпендикуляр на ось ординат. Там уже считать вероятности.

3) Оптимальная стратегия второго игрока определяется точкой минимума верхней огибающей рисунка.

Интересно, верно ли описан принцип решения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group