упражнения из курса мат. анализа Кудрявцева.

[MayorBarbariska]

извиняюсь, что туплю

Цитата:

Ну подумайте сами.

судя по всему с $n_5$ и $n_{11}$.

ясно что $\varepsilon=1/4$ соответствует $n_4$, а для $\varepsilon=1/10$ - $n_{10}$. но какое $n_\varepsilon$ соответсвует для примера $\varepsilon=3/4$ или $\varepsilon=4/15$?

[Joker_vD]

Тридцать возьмите. Катит-не катит? Главное, чтобы оно нашлось — а чему оно конкретно равно, обычно никого не волнует.

[Maslov]

MayorBarbariska в сообщении #556823 писал(а):

ясно что $\varepsilon=1/4$ соответствует $n_4$, а для $\varepsilon=1/10$ - $n_{10}$. но какое $n_\varepsilon$ соответсвует для примера $\varepsilon=3/4$ или $\varepsilon=4/15$?

Да не $n_4$ и $n_{10}$, а $n = 5$ и $n = 11$, соответственно.

Ну смотрите: есть последовательность $a_n = \frac 1 n$.

Выпишите, пожалуйста, в явном виде первые 10 членов и скажите, начиная с какого конкретного номера весь "хвост" попадает в интервал (-3/4, 3/4).

[MayorBarbariska]

Цитата:

Выпишите, пожалуйста, в явном виде первые 10 членов и скажите, начиная с какого конкретного номера весь "хвост" попадает в интервал (-3/4, 3/4).

понятно, начиная с $a_2$ все последующие элементы попадают в этот интервал.

[Maslov]

MayorBarbariska в сообщении #556830 писал(а):

начиная с $a_2$ все последующие элементы попадают в этот интервал

Ну да. Т. е. $n = 2$

А для $\varepsilon = 5/14$ какое $n$ надо взять?

[MayorBarbariska]

Цитата:

А для $\varepsilon=5/14$ какое $n$ надо взять?

чувствую себя как на зачете ..... $n=3$, т.е. начаиная с $a_3$. я просто хотел уточнить для чего нужен символ $n_\varepsilon$, как я понял это номер элемента последовательности, начиная с которого все остальные элементы содержаться в $\varepsilon$ окрестности.

[Maslov]

MayorBarbariska в сообщении #556833 писал(а):

.... $n=3$, т.е. начаиная с $a_3$

Все правильно :)

Насчет $n_\varepsilon$ поняли правильно; индекс $\varepsilon$ подчеркивает тот факт, что значение $n$ не фиксировано, а зависит от выбора $\varepsilon$.

-- Пт апр 06, 2012 02:39:54 --

MayorBarbariska в сообщении #556833 писал(а):

чувствую себя как на зачете .

Ну что Вы, какой зачет. Можете в любой момент встать и уйти, и Вам за это ровным счетом ничего не будет

-- Пт апр 06, 2012 02:49:00 --

А для произвольного $\varepsilon$ сможете сами $n_\varepsilon$ найти?

[MayorBarbariska]

Цитата:

Так, у нас проблемы с арифметикой

да вроде нет $(a_3=1/3)<(\varepsilon=5/14)<(a_2=1/2).

[Maslov]

MayorBarbariska в сообщении #556837 писал(а):

да вроде нет $(a_3=1/3)<(\varepsilon=5/14)<(a_2=1/2).

Да, Вы правы, я там уже выше поправил.

[MayorBarbariska]

спасибо за помощь, пол дня перечитывал один и тот же параграф - не мог въехать что к чему. то ли еще дальше будет.

[Human]

MayorBarbariska в сообщении #556840 писал(а):

спасибо за помощь, пол дня перечитывал один и тот же параграф - не мог въехать что к чему. то ли еще дальше будет.

Я считаю, что если Вы поймёте определение предела, то дальше будет проще, по крайней мере до определённого интеграла.