Упрощение выражения (алгебраические дроби)

[BENEDIKT]

Задание: упростить выражение $\frac{a^2}{a-3}}-\frac{6a-9}{a-3}} $

Ответ, предоставляемый в учебнике: $a-3$. Попытки решения:

1) $\frac{a^2}{a-3}}-\frac{6a-9}{a-3}}=\frac{a^2-6a-9}{a-3}}=\frac{(a-3)(a+3)-6a}{a-3}}$

2) $\frac{a^2}{a-3}} - \frac{6a-9}{a-3}}=\frac{a^2-3(2a+3)}{a-3}}$
Каким образом можно сократить дробь, "превратив" её в выражение $a-3$?

[Whitaker]

BENEDIKT у Вас ошибка:
$\dfrac{a^2}{a-3}-\dfrac{6a-9}{a-3}=\dfrac{a^2-(6a-9)}{a-3}=\dfrac{a^2-6a+9}{a-3}=\dfrac{(a-3)^2}{a-3}=a-3$

[Toucan]

Whitaker, второе предупреждение за размещение решения простой учебной задачи. Читайте Правила форума:

Правила форума в http://dxdy.ru/post27358.html#p27358 писал(а):

2. Помощь в решении учебных задач
Форум способствует процессу обучения и образования, а не процессу сдачи зачетов и экзаменов, тем более при отсутствии необходимых для этого знаний. Во всех разделах форума запрещается размещать готовые решения простых учебных задач. "Готовым решением" считается такое решение, в котором подробно расписаны все основные шаги, за исключением, возможно, несущественных деталей (вычислений, простых преобразований и т.д.).

[Whitaker]

Toucan извините пожалуйста.
Больше не повторится.

[BENEDIKT]

Whitaker
Благодарю Вас за помощь.

(Оффтоп)

Toucan
Ни в коем случае не имею намерения обсуждать действия администрации. Просто хочу отметить, что полного решения и не выкладывалось, точнее, я уже дошёл до следующего: $\frac{a^2-6a-9}{a-3}}$, после чего Whitaker указал мне на ошибку. Ответ ($a-3$) сам по себе мне и так был известен (что указано в 1-м посте). Таким образом, Whitaker продемонстрировал лишь 2 действия:

Whitaker в сообщении #556630 писал(а):

$\dfrac{a^2-6a+9}{a-3}=\dfrac{(a-3)^2}{a-3}$

и, насколько я могу судить, правил не нарушил.