Уменьшение доли ошибок

[***Ezhik***]

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста разобраться с задачей:
Отдел финансового контроля корпорации, осуществляющей международную экономическую деятельность, в связи с запросами предприятий таможенного контроля провел обследование по данным прошедшего года с целью выяснения доли выписанных некорректных счетов. Из общего количества счетов N=307 некорректными оказались для проводки в количестве счетов М=53. Для уменьшения доли ошибок главному бухгалтеру было предложено внедрить усовершенствованное программное обеспечение. Спустя год было решено проверить, как работает новая система и выбрать для проверки в порядке случайного отбора 100 счетов компании. В результатте проверки среди них оказалось 20 некорректных счетов. Можно ли на уровне 5% утверждать, что новая система позволила уменьшить долю ошибок в счетах?

[svv]

Я в теорвере не спец. Но если правильный ответ будет "да, можно утверждать, что ошибок стало меньше", с этой теорией вероятности определённо что-то не в порядке (не зря я не люблю её). Ведь процент некорректных счетов ($\frac {20}{100}=20$ %) стал даже больше, чем был! ($\frac {53}{307}=17,2$ %).

Вы такой элементарный подсчёт проделывали? Что думаете по этому поводу?

[***Ezhik***]

Да, я обратила на это внимание. Но преподаватель(зав. кафедры) дал эту задачу, как сложную... Я к нему хочу подойти, потому что я тоже заметила, что ошибок больше стало. Там, вообще, по условию бред выходит... Потому что, 307 - это 3 последние цифры зачетки, их вообще умножать надо. А тогда 0 получится. А как из 0 счетов 50 могут быть некорректными? Поэтому я еще завтра подойду к преподавателю. Мне просто принцип решения понять бы... А то я вообще запуталась...(((

[--mS--]

Принцип решения объясняется в предмете под названием "математическая статистика". Про проверку гипотез слышали когда-нибудь? Сформулируйте основную гипотезу, выберите подходящую альтернативу и используйте соответствующий критерий. Можно, используя вопрос из предыдущего сообщения, сразу сделать вывод о попадании или непопадании статистики критерия в критическую область.

http://kurs.ido.tpu.ru/courses/theory_ver/tema13/tema13.htm