Помогите вычислить неопределенный интеграл

[vercha83]

int((12-6x)/((x+1)(x^2-4x+13))) подскажите какую замену лучше сделать

[samson4747]

Перепишите в виде

$$\int{\dfrac{12-6x}{(x+1)(x^2-4x+13)}}dx$$

и покажите Ваши попытки решения.

-- 28.03.2012, 15:30 --

Почитайте тему: Интегрирование рациональных дробей.

[vercha83]

$$\int{\dfrac{12-6x}{(x+1)(x^2-4x+13)}}dx$$

сделала замену x-2=t получилось

$$\int{\dfrac{-6t}{(t-1)(t^2+7)}}dt$$

[samson4747]

Представте подыинтегральную функцию, таким образом: $\dfrac{P(x)}{Q(x)T(x)}=\dfrac{P_1(x)}{Q(x)}+\dfrac{P_2(x)}{T(x)}$, потом один интеграл будет табличный, во втором выделите полный квадрат в знаменателе $(x-a)^2+b^2,\ a,b\in\mathbb R$ и сделаете соответствующую замену $t=x-a$... ...

-- 28.03.2012, 15:47 --

Пишите все формулы согласно правилам: Краткий ФАК по тегу [math].

$x-2=t$

[vercha83]

Спасибо за подсказку, дошло наконец- то. Все получилось...

[samson4747]

Советую "набить руку" взять сборник задач Борис Павловича Демидовича и решать решать решать примеры на ту или иную тему.

-- 28.03.2012, 23:48 --

Если не ошибаюсь у Вас должно было получиться два логарифма и один арктангенс.

Успехов в дальнейшем изучении!