Интервал

[VasRoG]

Задача практическая. Есть у меня N - объектов. Для каждого объекта есть M - характеристик (числа, скаляры). Эти характеристики должны идентифицировать объекты. В результате воздействия помех на исходные N - объектов получили еще K-объектов. Для каждого из них мы также можем вычислить эти M-характеристик.
Задача вот в чем:
Нужно каждый из этих K-объектов отнести к тому или иному объекту из N т.е. "понять", что данный объект из K является тем же, но только искаженным, объектом из N.
Вопрос:
т.к. в результате искажения характеристики объектов из K поменяются т.е. не совпадут точно с характеристиками объектов из N, то нужно для каждой характеристики определить интервал изменения, в котором ее можно считать постоянной т.е. если она находится в данном интервале, то мы можем по ней определить принадлежность искомого объекта к тому или иному объекту из N.
Единственное соображение, которое у меня имеется:
Например, M = 5, N = 10. Для 10 объектов мы вычисляем по 5 характеристик т.е. получаем 5 столбцов характеристик X_i, i=1...10. Для каждого столбца вычисляем с.к.о. Соображение: интервал для каждой характеристики должен быть меньше соответствующего с.к.о.
Как можно его задать?

[PAV]

В данной задаче Вы имеете $N$ классов и лишь по одному экземпляру объекта каждого класса. Если бы экземпляров было достаточно много, то можно было бы постараться статистически сделать какие-то выводы о распределении характеристик внутри каждого класса и соответственно оценивать вероятность принадлежности новых объектов к этому классу.

В данном же случае единственный способ, который я вижу - это ввести каким-нибудь способом расстояние в $M$-мерном пространстве характеристик, считать его между интересующим объектом и всеми известными $N$ экземплярами и относить этот объект к тому классу, расстояние до которого оказалось наименьшим.

При задании расстояния действительно можно учитывать то, какие значения принимает та или иная характеристика. Но здесь больше стоит обратить внимание не столько на разброс, сколько на разницу значений данной характеристики между разными объектами.