Выбор производящей или характеристической функций.

[loldop]

Доброй ночи!
Интересует вопрос выбора между ними, в каком случае лучше использовать производящую вместо х.ф. ?
(для оценок параметров распределений)

[--mS--]

Что имеется в виду под "использованием производящей или характеристической функций для оценок параметров распределений"?

[loldop]

Пусть дана выборка $X_i$.
По ней построим выборочную ф.п.в. ( с помощью гисторграммы ).
Далее, осталось найти "выборочную" характеристическую функцию.
$\psi(t) = \sum \cos(xt)f_x(x)\Delta x$.
$f_x(x)$ - плотность.

[--mS--]

Это Вы на какой сейчас вопрос отвечали?

[loldop]

простите, это я расписал х.ф.
Как использовать?
Например, есть функция, напоминающая плотность нормального распределения.
По этой функции строится х.ф. и вычисляется сигма.
Что-то в этом духе.

[ИСН]

Если у Вас есть функция плотности, то можно прекрасно посчитать сигму из неё непосредственно, не пользуясь х.ф. и прочими костылями.

[loldop]

Еще вопрос:
в каких ситуациях используется метод выборочных х.ф. ?