Амёбы в пробирке

[Ktina]

Изначально в пробирке находится ровно одна амёба.
Каждую секунду происходит ровно одно из двух событий: либо ровно одна амёба помирает, либо каждая из нескольких (возможно, всех, но не обязательно) амёб делится на 7.
Через какое наименьшее количество секунд в пробирке может оказаться ровно 2000 амёб?

[worm2]

С помощью коронного приёма, а именно — рассмотрения остатка от деления числа амёб на 6, можно убедиться: потребуется не менее 5 актов уменьшения на 1, чтобы добиться нужного остатка. С другой стороны, чтобы увеличить колонию до нужной величины, потребуется не менее 4 актов деления. Итого: нужно не менее 9 секунд. Почти очевидно, что в 9 можно уложиться.

[Sender]

Число амёб можно было бы сделать равным 2012, всё равно ответ тот же самый.

[temp03]

Задано $6345$ амёб.
Найти сколько амёб будет в пробирке через час, если каждую минуту с вероятностью $0.69$ ровно $444$ амёбы погибает, и с вероятностью $0.31$ амёбы делятся на $3$.

(по формуле полной вероятности)

-- Вс апр 15, 2012 13:24:41 --

P.S. Можно не через час, а через неделю.