Из того, что операторы

и

эрмитовы и коммутирующие, следует эрмитовость

.
Но ведь это необходимое условие, а не достаточное.Т.е. из того, что операторы

и

не коммутируют, нельзя сделать вывод о неэрмитовости

.
Если я в чем-то неправ, поправьте пожалуйста.