Столкновение двух электронов происходит ли обмен импульсами?

[AAK]

Munin в сообщении #550461 писал(а):

Вопрос хороший. Затрагивает самую суть квантования.

Пока, не углубляясь, так:

Если спин электрона имеет какое-то случайное заданное положение, то это положение может быть выражено как два комплексных числа. Это аналогично тому, как положение вектора может быть задано тремя числами, только способ задания другой.

Дальше, любое квантовое явление протекает таким образом, как будто независимо происходят несколько вариантов процессов, и потом их результаты между собой интерферируют. Поэтому и квантовое состояние объекта тоже ведёт себя как несколько независимых состояний, взятых вместе, каждое со своим комплексным весом.

Отсюда получается интересный результат. Электрон, имеющий спин в каком-то случайном заданном положении, может быть рассмотрен как два независимых состояния электрона, соответствующих этим двум вышеупомянутым комплексным числам по отдельности. Когда мы рассматриваем любой процесс с этим электроном, мы можем рассчитать отдельно, что произойдёт с его первой и второй компонентами, и потом взять интерференцию от этих двух результатов.

Сами по себе эти компоненты можно представлять себе как нечто абстрактное. Но у них есть интерпретация. Если электрон имеет спин, направленный вверх, по оси $z,$ то его компоненты равны $\left(\begin{smallmatrix}1 \\ 0\end{smallmatrix}\right),$ если вниз - $\left(\begin{smallmatrix}0 \\ 1\end{smallmatrix}\right).$ Поэтому эти компоненты называют компонентами "спин вверх" и "спин вниз". Но надо помнить, что через них может быть выражена любая ориентация спина. Например, если спин ориентирован под углом $\tfrac{\pi}{6}$ к оси $x,$ то просто компоненты равны $\bigl(\begin{smallmatrix}\sqrt{3}/2 \\ 1/2\end{smallmatrix}\bigr).$

Поэтому задача столкновения двух электронов с произвольными положениями спинов тоже раскладывается в задачи столкновения электронов в состояниях "спин вверх" и "спин вниз", а потом результаты этих задач нужно между собой сложить с соответствующими коэффициентами.

Я механик и мне ближе такое "механическое" объяснение -- Наличие в электроне спина позволяет предположить, что электрон не является точечным, а является составным из нескольких частиц, наподобие атома Бора. Тогда легко объясняются и спин электрона, и поглощение-излучение фотонов электронами, и интерференция электронов, и квантовые сечения при взаимодействии электронов.

[Joker_vD]

AAK в сообщении #550709 писал(а):

Я механик и мне ближе такое "механическое" объяснение -- Наличие в электроне спина позволяет предположить, что электрон не является точечным, а является составным из нескольких частиц, наподобие атома Бора. Тогда легко объясняются и спин электрона, и поглощение-излучение фотонов электронами, и интерференция электронов, и квантовые сечения при взаимодействии электронов.

Во-первых, электрон "просвечен" насквозь очень и очень тщательно — он-таки точечный. Во-вторых, меня всегда удивляло, что люди полагают классическую механику "естественной", и что все должно сводиться к ней. Правда, объяснить, почему модель реальности для масштабов от $0{,}1$ мм до $10^6$ км по размеру, от $1$ мкг до $10^6$ т по массе, от $0$ м/с до $100$ км/с, должна применяться и для гораздо более мелких/крупных масштабов, они не могут. Но все равно держаться за нее, и даже экспериментальные факты их от этого не отвращают. Новая вера, "механицизм"?

(Оффтоп)

P.S. Масштабы применимости классической механики привел "на глазок".

[AAK]

Joker_vD в сообщении #550755 писал(а):

AAK в сообщении #550709 писал(а):

Я механик и мне ближе такое "механическое" объяснение -- Наличие в электроне спина позволяет предположить, что электрон не является точечным, а является составным из нескольких частиц, наподобие атома Бора. Тогда легко объясняются и спин электрона, и поглощение-излучение фотонов электронами, и интерференция электронов, и квантовые сечения при взаимодействии электронов.

Во-первых, электрон "просвечен" насквозь очень и очень тщательно — он-таки точечный. Во-вторых, меня всегда удивляло, что люди полагают классическую механику "естественной", и что все должно сводиться к ней. Правда, объяснить, почему модель реальности для масштабов от $0{,}1$ мм до $10^6$ км по размеру, от $1$ мкг до $10^6$ т по массе, от $0$ м/с до $100$ км/с, должна применяться и для гораздо более мелких/крупных масштабов, они не могут. Но все равно держаться за нее, и даже экспериментальные факты их от этого не отвращают. Новая вера, "механицизм"?

(Оффтоп)

P.S. Масштабы применимости классической механики привел "на глазок".

Вы все ставите на голову.
Механика это старая вера. Она намного старше релятивизма. И основана на РЕАЛЬНЫХ экспериментах.
И почему в микромире нельзя применять электродинамику действительно не понимаю.

Кто скажет -- ГДЕ граница применимости механики и электродинамики? За какими пределами их применять нельзя? И почему?

[photon]

AAK в сообщении #550797 писал(а):

Механика это старая вера. Она намного старше релятивизма. И основана на РЕАЛЬНЫХ экспериментах.
И почему в микромире нельзя применять электродинамику действительно не понимаю.

Вы все смешали в кучу.

классическая механика не работает на масштабах, на которых проявляются квантовые эффекты (обычно это масштабы от сотен нанометров и меньше) и не работает на больших скоростях (сопоставимых со скоростью света) - и это тоже основано на реальных экспериментах.

[epros]

AAK в сообщении #550797 писал(а):

И почему в микромире нельзя применять электродинамику действительно не понимаю.

Кто скажет -- ГДЕ граница применимости механики и электродинамики? За какими пределами их применять нельзя?

Легко. Неквантовые теории как минимум нельзя применять там, где точность измерений достигает границ, определяемых принципом неопределённости.

AAK в сообщении #550797 писал(а):

И почему?

Потому что при работе с микрообъектами становится существенным неустранимое влияние измерителя на измеряемые величины. Дело в том, что измерение - не односторонний процесс, т.е. не только измеряемое влияет на состояние измерителя, но и наоборот.

[Munin]

AAK в сообщении #550709 писал(а):

Я механик и мне ближе такое "механическое" объяснение

Это неважно, какое вам ближе. Я дал то, которое верно. Вы можете воображать что-то про неверные объяснения, но верными они от этого не становятся.

AAK в сообщении #550709 писал(а):

Наличие в электроне спина позволяет предположить, что электрон не является точечным, а является составным из нескольких частиц, наподобие атома Бора. Тогда легко объясняются и спин электрона, и поглощение-излучение фотонов электронами, и интерференция электронов, и квантовые сечения при взаимодействии электронов.

Проблема в том, что спин и интерференция в этом случае точно не объясняются. Это строгий математический факт.

AAK в сообщении #550797 писал(а):

Механика это старая вера. Она намного старше релятивизма.

Во-первых, словом "релятивизм" пользуются только шизики или шарлатаны. Прекращайте, или мы расстанемся, поскольку лженаука на этом форуме запрещена.

Во-вторых, ни механика, ни теория относительности, ни квантовая механика - не вера. Это научные теории. В отличие от вашей личной веры в механику, которая выходит за рамки использования научной теории, и превращается в бред.

AAK в сообщении #550797 писал(а):

И почему в микромире нельзя применять электродинамику действительно не понимаю.

Можно. Только квантовую электродинамику.

AAK в сообщении #550797 писал(а):

Кто скажет -- ГДЕ граница применимости механики и электродинамики? За какими пределами их применять нельзя? И почему?

Есть три границы:
1. $v\ll c$ - скорость движения тел мала по сравнению со скоростью света
2. $S\gg\hbar$ - действие системы велико по сравнению с постоянной Планка
3. $l,r\ll\lambda$ - размеры системы много меньше длины волны

По границе 1 проходит предел применимости нерелятивистской механики и нерелятивистской квантовой механики, за ним требуется применять релятивистские теории.

По границе 2 проходит предел применимости неквантовых теорий: классической механики и классической электродинамики (как релятивистских, так и нерелятивистских), и за ним необходимо применять квантовые теории.

По границе 3 проходит предел между механикой и электродинамикой: до него систему можно рассматривать как механическую, а за ним - обязательно учитывать электромагнитное поле как полноценного участника ситуации.

В зависимости от ситуации эти границы могу принимать и другой внешний вид, оставаясь теми же по сути. Например, граница 1 может выглядеть как $E\ll mc^2,$ энергия взаимодействия много меньше масс сталкивающихся частиц (в том числе, не могут сталкиваться частица с античастицоей, поскольку при этом возникает энергия аннигиляции).

Почему - потому что по одну сторону этих границ явления, описываемые более общей теорией, становятся малого масштаба, и могут быть пренебрежены или огрублены, а по другую сторону - приобретают такой масштаб, что их учёт существенен для правильного описания явления.

[Fafner]

Joker_vD в сообщении #550755 писал(а):

Во-первых, электрон "просвечен" насквозь очень и очень тщательно — он-таки точечный.

А как же корпускулярно-волновой дуализм? микрообьект ведь принимает представления волны или частицы, и если с ним взаимодействовать ("просвечить"), то он ведь может менять свой "вид"? или я что то не так понимаю?

[photon]

Fafner в сообщении #550902 писал(а):

А как же корпускулярно-волновой дуализм? микрообьект ведь принимает представления волны или частицы, и если с ним взаимодействовать ("просвечить"), то он ведь может менять свой "вид"? или я что то не так понимаю?

да, что-то не так. "Корпускулярно-волновой дуализм" не значит, что "он может менять свой вид" - это значит, что проявляемые свойства отчасти похожи на поведение частиц, отчасти - волн, в разных случаях проявление "как частиц" и "как волн" выражено в большей или меньшей степени, но это не значит, что он меняет "вид" - пусть даже и в кавычках.

[Munin]

Fafner в сообщении #550902 писал(а):

А как же корпускулярно-волновой дуализм? микрообьект ведь принимает представления волны или частицы, и если с ним взаимодействовать ("просвечить"), то он ведь может менять свой "вид"? или я что то не так понимаю?

Микрообъект на самом деле не "принимает представления". Он не серый волк, который оборачивается конём.
Микрообъект на самом деле больше похож на двухслойную, двухэтажную конструкцию. На "нижнем этаже" - объект, как он есть сам по себе, а на "верхнем" - его состояние движения. Вот на "нижнем этаже" электрон точечный, а на "верхнем" - он волна. Когда говорят про точечность или размеры электрона - имеют в виду "нижний этаж". Но когда надо рассчитать, как объект будет себя вести - надо учитывать оба "этажа".

[Fafner]

photon, Munin, спасибо за обяснения.
Но появился еще один, уточняющий вопрос.

Munin в сообщении #550953 писал(а):

Микрообъект на самом деле не "принимает представления". Он не серый волк, который оборачивается конём.
Микрообъект на самом деле больше похож на двухслойную, двухэтажную конструкцию. На "нижнем этаже" - объект, как он есть сам по себе, а на "верхнем" - его состояние движения. Вот на "нижнем этаже" электрон точечный, а на "верхнем" - он волна. Когда говорят про точечность или размеры электрона - имеют в виду "нижний этаж". Но когда надо рассчитать, как объект будет себя вести - надо учитывать оба "этажа".

Получается, тогда когда мы говорим о точечности или размерах электрона - имеется ввиду его класическое представление, а когда надо рассчитать как он будет себя вести - используется квантовая физика, и с одним "нижним этажом" этого сделать не получится потому, что он есть "достаточным условием" только для класической физики, но для квантовой физики - "необходимым условием"? И соответственно, тогда "достаточным условием" будут оба "этажа"?

[AAK]

Munin в сообщении #550953 писал(а):

Fafner в сообщении #550902 писал(а):

А как же корпускулярно-волновой дуализм? микрообьект ведь принимает представления волны или частицы, и если с ним взаимодействовать ("просвечить"), то он ведь может менять свой "вид"? или я что то не так понимаю?

Микрообъект на самом деле не "принимает представления". Он не серый волк, который оборачивается конём.
Микрообъект на самом деле больше похож на двухслойную, двухэтажную конструкцию. На "нижнем этаже" - объект, как он есть сам по себе, а на "верхнем" - его состояние движения. Вот на "нижнем этаже" электрон точечный, а на "верхнем" - он волна. Когда говорят про точечность или размеры электрона - имеют в виду "нижний этаж". Но когда надо рассчитать, как объект будет себя вести - надо учитывать оба "этажа".

Вот и я о том же -- одна и та-же физическая частица не может "превращаться" то в точку, то в волну.
Наличие двух этажей свидетельствует, что электрон, все таки, больше похож на какую то связанную пару частиц вращающуюся друг относительно друга, наподобие электрона Бора, только значительно меньших размеров. Тогда и корпускулярность электрона объясняется и волновые свойства электрона объясняются, безо всяких "превращений", и понятие обоих "этажей" одновременно сохраняется.
Одна из связанных частиц, это электрон, как он есть, а другие частицы определяют состояние движения электрона, возможно это фотоны. В этом случае хорошо согласуются и масса электрона, и механизмы изменения импульса электрона, и механизмы формирования спина электрона, и механизмы переноса электроном поляризации фотонов.

[photon]

AAK в сообщении #551433 писал(а):

Наличие двух этажей свидетельствует, что электрон, все таки, больше похож на какую то связанную пару частиц вращающуюся друг относительно друга, наподобие электрона Бора, только значительно меньших размеров.

Ничего оно не свидетельствует - это не более чем Ваши необоснованные фантазии

[Munin]

Fafner в сообщении #551284 писал(а):

Получается, тогда когда мы говорим о точечности или размерах электрона - имеется ввиду его класическое представление

Нет, потому что "нижний этаж" не называют классическим представлением, оно само может быть устроено иначе (и у реального электрона устроено). А классическим представлением называют ситуацию, когда "верхний этаж" подчиняется классической механике, то есть движение описывается положением, скоростью и траекторией, и "нижний этаж" тоже не может находиться в состоянии суперпозиции.

В стандартных терминах "нижний этаж" - это внутренние переменные и состояние частицы или системы, а "верхний этаж" - это движение частицы или системы как целого. Не всегда их разделяют, поскольку они бывают в запутанном состоянии, тогда удобно рассматривать набор переменных состояния как целое.

Fafner в сообщении #551284 писал(а):

а когда надо рассчитать как он будет себя вести - используется квантовая физика

Всегда используется квантовая физика. Просто квантовая физика - сложнее классической. Она "двухэтажная", в частности.

AAK в сообщении #551433 писал(а):

Наличие двух этажей свидетельствует, что электрон, все таки, больше похож на какую то связанную пару частиц вращающуюся друг относительно друга, наподобие электрона Бора, только значительно меньших размеров.

Нет. "Нижний этаж" не может быть никакой парой частиц, принципиально. Это математический факт. При любых вращениях пары или любого другого числа частиц (это называется - при орбитальных движениях) угловой момент всегда принимает целые значения $\hbar.$ А у электрона $\hbar/2$ - полуцелый спин. Всё, точка, никаких классических выдумок.

AAK в сообщении #551433 писал(а):

Тогда и корпускулярность электрона объясняется и волновые свойства электрона объясняются

Вы, видимо, ни хрена не знаете про волновые свойства, если продолжаете бредить, что их можно так объяснить. Нельзя - это тоже математический факт, на этот раз из области статистики. Сложением вероятностей нельзя получить интерференционную картину.

[AAK]

Munin в сообщении #551449 писал(а):

AAK в сообщении #551433 писал(а):

Наличие двух этажей свидетельствует, что электрон, все таки, больше похож на какую то связанную пару частиц вращающуюся друг относительно друга, наподобие электрона Бора, только значительно меньших размеров.

Нет. "Нижний этаж" не может быть никакой парой частиц, принципиально. Это математический факт. При любых вращениях пары или любого другого числа частиц (это называется - при орбитальных движениях) угловой момент всегда принимает целые значения $\hbar.$ А у электрона $\hbar/2$ - полуцелый спин. Всё, точка, никаких классических выдумок.

Эта тема дискуссионная, и я надеюсь, что могу задавать вопросы которые меня интересуют, хоть они и не совсем по учебнику. (Я нисколько не хочу противоречить учебнику, и не нужно считать мои вопросы антинаучными.) Просто я хочу разобраться для себя.

Вопрос такой:
Допустим, что электрон имеет не круговую орбиту вокруг атома, а только полуорбитальную. То есть, электрон вылетает от ядра атома, делает полуорбитальную траекторию и возвращается к ядру атома. Какой тогда будет магнитный момент атома?

[Fafner]

Цитата:

Munin в сообщении #551449 писал(а):

Fafner в сообщении #551284 писал(а):

Получается, тогда когда мы говорим о точечности или размерах электрона - имеется ввиду его класическое представление

Нет, потому что "нижний этаж" не называют классическим представлением, оно само может быть устроено иначе (и у реального электрона устроено). А классическим представлением называют ситуацию, когда "верхний этаж" подчиняется классической механике, то есть движение описывается положением, скоростью и траекторией, и "нижний этаж" тоже не может находиться в состоянии суперпозиции.

В стандартных терминах "нижний этаж" - это внутренние переменные и состояние частицы или системы, а "верхний этаж" - это движение частицы или системы как целого. Не всегда их разделяют, поскольку они бывают в запутанном состоянии, тогда удобно рассматривать набор переменных состояния как целое.

Fafner в сообщении #551284 писал(а):

а когда надо рассчитать как он будет себя вести - используется квантовая физика

Всегда используется квантовая физика. Просто квантовая физика - сложнее классической. Она "двухэтажная", в частности.

Спасибо большое за обьяснения, буду обдумовать информацию.
По ходу обсуждения этого, вспомнился один вопрос о электроне, но он прямо не касается вопроса темы, по этому в роли офтопа.

(Оффтоп)

На лекциях по класической теоретической электродинамике недавно, учили круговые токи (ток, который образуется перемещением электрона по орбите вокруг ядра атома), прецесионный ток - ток, который образуется прецесией орбиты электрона, и записали что, электрон - можна представить как "микрогироскоп" или как "микроволчок". Вопрос: образует ли "кручение" электрона в таком представлении, дополнительный ток (посколько ток - это упорядоченное движение электрона, а кручение вокруг своей оси - такое и есть)? Тоесть, ток круговой, прецесионный - и теперь еще прибавляется "крутящийся"? И отдельно, от этих токов - стоят обычные линейные токи, которые идут по проводам? В случае, когда надо записывать формулы, например:
$Curl \vec B (\vec r) = \mu_{0}(I+I_{\cyr krug })$,
тогда в общем случае, формула должна иметь вид:
$Curl \vec B (\vec r) = \mu_{0}(I+I_{\cyr krug}+I_{\cyr prec}+I_{\cyr kryt})$, тоесть с учетом всех возможных токов в класическом понимании? Или представление электрона как "микроволчка" неверно в класической физике, и соответственно никакого "крутящегося" тока не может и не должно быть?
Или вобще, это вобще все такой бред, который лучше оставлять при себе до того времени, когда будет изучена в полном обьеме школьная физика и такие глупости уже не смогут приходить в голову?...