Это свободная теория, следовательно, все связи

будут линейны по полям. Так как это теория со связями второго рода, то накладывать калибровки не нужно. Ну и опять на вскидку, если всё делать "по науке", то максимум, что может появиться --- это детерминант Фаддеева-Попова

. Но, т.к. связи линейны по полям, то это будет константа (не зависит от полей) и из-за условия нормировки
![$Z[0]=1$ $Z[0]=1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/d/d/6ddf30ba79fb01a395d5f75053257d3082.png)
её можно отбросить. Так что опять не вижу препятствий написать ФИ "по простому".