Произведение роторов.

[alves]

rot A * rot B
подскажите, чему это равно ?

[wallflower]

Зависит от того, что такое *

[alves]

точка. скалярно умножить

[wallflower]

Ну так распишите по координатам роторы и скалярно умножьте.

[alves]

так никто не делает. надо например написать через символы Леви-Чивиты, но там у меня что-то странное поучается типа
$\Delta AB - \nabla A \nabla B$

[dasalam]

alves в сообщении #546888 писал(а):

так никто не делает. надо например написать через символы Леви-Чивиты, но там у меня что-то странное поучается типа
$\Delta AB - \nabla A \nabla B$

Делают и так. Как кому удобно. Откуда у вас взялись вторые производные?

[alves]

из слагаемого $\nabla_j \nabla_j A_kB_k$

-- Сб мар 10, 2012 17:28:28 --

$ e_i_j_k \nabla_j A_k e_i_u_v \nabla_u A_v $
потом заменил $e_i_j_k e_i_u_v $ на $\delta_j_u \delta_k_v - \delta_j_v \delta_k_u $ и получил что получил

[Himfizik]

alves в сообщении #546919 писал(а):

и получил что получил

Лапласиан произведения минус произведение дивергенций. Да, вроде правильно все у Вас. Даже простая проверка на случай $A=B$ проходит успешно.

[мат-ламер]

В аналитической геометрии есть формула по преобразованию векторного произведения четырёх векторов (два векторных произведения и одно скалярное) через скалярные произведения (см. Берклеевский курс физики, механика, стр.69, формула 78).