Просто берёте заряженное тело за шкирку, и ускоряете. Берёте нейтральными телами, неэлектропроводными, неэлектризующимися. Будет оно излучать или нет? По вашей логике - не будет, но это неверно. Излучение - это не взаимодействие с близлежащими телами.
Задачка забавная, когда-то смотрел.
Тут, мне кажется, отдельный вопрос что значит "излучает".
Мощность излучения в нерелятивистском случае пропорциональна
, и только при гармонических колебаниях это выражение переходит в
.
То есть при равномерном ускорении "на бесконечность" энергия не уходит, но вокруг заряда появляется некоторое добавочное не кулоновское поле. И это волне логично вот по какой причине.
Раз у нас электрическое поле имеет энергию, точечный (сферический, конечных размеров, на самом деле) заряд в грав. поле должен иметь некоторый "вес". "Вес" двух рядом расположенных зарядов не будет суммой их весов по отдельности - ибо общая энергия их поля не равна сумме энергий, при сближении зарядов мы совершаем или поглощаем работу. И вот если подсчитать, это дополнительное некулоновское поле от одного заряда в точке где расположен второй имеет такую величину, что "вес" зарядов получается правильный, соответствующий энергии поля.