...
3 3 2 2 1 1 n n ...
Это несколько последовательных мест за столом.
(Thank you, Mr.Hall)
Marshall Hall писал(а):
обозначим место
слева от

-й женщины и
справа от

-й женщины номером

и номером

-место между

-й женщиной и первой.
Спасибо, мистер Холл, именно это требование заставило меня написать список "наоборот".
Розовым обозначено место, где сидит женщина. Розовое число -- это и номер места, и номер женщины.
Синим обозначено место, где сидит мужчина. Синее число -- это только номер места, но не номер мужчины.
Marshall Hall писал(а):
Тогда первый муж может сесть на любое место, кроме

-го и первого.
Верно, как раз места
n и
1 находятся рядом с
1.
Marshall Hall & Whitaker писал(а):
Если муж с номером

сидит на месте

, то

есть перестановка чисел

и наше условие означает, что перестановка

должна удовлетворять условию:

при

и

.
Объясните пожалуйста почему

? Ведь должно быть

(так как первый муж не может сидеть на

-м и первом местах).
Потому что в записи перестановки

-- это не "
на какое место сел i-й муж", а "какой муж сел на
i-е место".
Перестановка

означает
"на первом месте муж 3, на втором месте муж 1, на третьем месте муж 2", а не
"
первый муж на месте 3, второй муж на месте 1, третий муж на месте 2"
Теперь взгляните ещё раз:
...
3 3 2 2 1 1 n n ...
"Чему может быть равно

?" означает "какой муж может сидеть на
1?
Так как
1 находится между
1 и
2, это место может занять любой муж, кроме 1 и 2.