Самообучение математике.

[dolbygaba]

Наяриваю школьный курс по математике самостоятельно, но учебники довольно сухие. Построены по принципу: Теорема -> Доказательство -> Куча задач на отработку, что вряд ли поможет лучше понять математику. Т.е. учебники предлагают зазубрить некоторые факты и закрепить знание этих фактов при решении искуственных задач — печальная перспектива. Может кто знает хорошие учебники?

[Sonic86]

А по-моему, все нормально. Только где Вы нашли учебник с искусственными задачами, я не знаю, обычно всякие теоремы и понятия сопровождаются всяческими интерпретациями, а в некоторых книжках и лирическими отступлениями (полезно читать и истории возникновения понятий).
Хотя, конечно, в школьной математике быть может это действительно так. Ну это просто для того, чтобы Вы могли хоть как-то думать. Но есть и всякие олимпиадные задачи, нестандартные задачи, задачи с физической интерпретацией (или оттуда берущиеся и т.п.). Если Вам нужен свой уровень, ищите такие книги. Если хотите посложнее - начинайте учить матан и алгебру, там нет искусственных задач.

[Munin]

dolbygaba в сообщении #546379 писал(а):

Наяриваю школьный курс по математике самостоятельно, но учебники довольно сухие. Построены по принципу: Теорема -> Доказательство -> Куча задач на отработку, что вряд ли поможет лучше понять математику.

А школьный курс и не нацелен на то, чтобы лучше понять математику. Серьёзная математика в него просто не помещается, никак, никаким боком, так что даются только самые основы, типа таблицы умножения, в которых понимать особо нечего, а остаётся гонять, гонять, гонять, пока не дойдёт до автоматизма.

Естественные задачи, даже самые элементарные задачи, возникающие, скажем, в школьной физике (возьмём падение камня под действием силы тяжести, или маятник), уже требуют такой математики, которая в школьный курс не помещается - дифференциальных уравнений. И что с этим делать? Это никак не обойти: надо сначала изучить, что такое предел и производная, а потом уже дифуры решать. А это программа школы плюс одного-двух курсов вуза.

[dolbygaba]

Munin в сообщении #546405 писал(а):

А школьный курс и не нацелен на то, чтобы лучше понять математику. Серьёзная математика в него просто не помещается, никак, никаким боком, так что даются только самые основы, типа таблицы умножения, в которых понимать особо нечего, а остаётся гонять, гонять, гонять, пока не дойдёт до автоматизма.

Я даже не буду комментировать этот бред, а просто оставлю это здесь.

[Toucan]

dolbygaba в сообщении #547213 писал(а):

Я даже не буду комментировать этот бред

dolbygaba, предупреждение за хамство. Тот факт, что чье-то мнение отличается от Вашего, еще не означает, что это мнение является "бредом".

Ну и замечание за нарушение правил размещения внешних ссылок.

Правила форума в http://dxdy.ru/post27358.html#p27358 писал(а):

5.2. Любая внешняя ссылка должна быть снабжена достаточно подробной аннотацией того, куда она ведет и каким образом относится к вопросу. Описание должно быть достаточным для того, чтобы читатели могли принять решение, стоит ли им переходить по данной ссылке.

[miflin]

dolbygaba в сообщении #546379 писал(а):

Наяриваю школьный курс по математике самостоятельно, но учебники довольно сухие. Построены по принципу: Теорема -> Доказательство -> Куча задач на отработку, что вряд ли поможет лучше понять математику. Т.е. учебники предлагают зазубрить некоторые факты и закрепить знание этих фактов при решении искуственных задач — печальная перспектива. Может кто знает хорошие учебники?

Вы, я думаю, человек практического склада.
Если не найдёте хороших учебников, смотрите приложения математики в физике.
И вы увидите, что математика не оторвана от естественных задач.
А наяривать не вредно - навык в преобразованиях никогда не будет лишним.

[Munin]

dolbygaba в сообщении #547213 писал(а):

Я даже не буду комментировать этот бред, а просто оставлю это здесь.

Начать с того, что Локхард пишет не о нашей школе, а о западной. И дальше, не вижу расхождений между тем, что написал я, и что написал Локхард: в школе не дают представления о математике, не то что помогают понять её.

Кроме того, если вы разделяете взгляды Локхарда, то должны были заметить, что вообще все математические задачи - искусственные, так что ваши претензии к задачам в учебниках выглядят странно.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #547334 писал(а):

вообще все математические задачи - искусственные

Пойду убью сибя апстену...

Почитал Локхарда. По-моему, он не понял, что то, что он описывает, имеет место не по злому умыслу, а закономерно. Учить ведь надо всех, а дети все разные + еще отчитываться за это...
Следует также различать обучение математике и бюрократию (это про ЕГЭ)
Насчет строгости: вот здесь: velikaya-teorema-ferma-f62.html и еще кое-где Вы можете найти множество "творцов" осознающих себя "творческими личностями".

Цитата:

Заниматься математикой — значит совершать открытия и строить предположения; жить вдохновением и интуицией

Не учтен фактор ограниченности числа теорий. Начиная с какого-то момента времени такие математики без спецподготовки смогут изобретать большей частью велосипеды (если они о них не знают).
И вообще, автор слишком много драматизирует, слишком много эмоций попусту вместе анализа.

Цитата:

Может быть, их восхищает что-то практическое, например, сложный процент по кредиту? Людей восхищает фантазия

Тут автор явно от реальности оторвался.

Цитата:

Как же нам учить детей математике? Выбирая занимательные и естественные задачи, в соответствии с их вкусами, интересами и опытом.

Автор - не учитель. У него явно никогда не было класса в 20 человек. Так даже на олимпиадных кружках не делают.

А вообще интересно: стоит ли рассказывать на уроках математики об истории математики?

[ewert]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #547482 писал(а):

А вообще интересно: стоит ли рассказывать на уроках математики об истории математики?

Стоит, но очень кратко, буквально в двух словах. Мы любопытны, но мы не сороконожки. Иногда ведь стоит и делом заняться.

-- Вс мар 11, 2012 23:04:11 --

Sonic86 в сообщении #547482 писал(а):

И вообще, автор слишком много драматизирует, слишком много эмоций попусту вместе анализа.

Это да. Я смог пролистать лишь по диагонали. Лирики гораздо больше, чем содержания (хотя последнее тоже иногда присутствует; но ведь кто их разберёт, американских пчёл с ихними формализованными картинками).

В общем, автор -- не Арнольд. Тот хоть и тоже отчасти экстремист, но, во всяком случае, контролирует поток своих мыслей.

[Munin]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #547482 писал(а):

Пойду убью сибя апстену...

Ну это я тоже драматизировал, пытался выразиться в духе Локхарда. Не настолько всё настолько.

[Fafner]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #547482 писал(а):

А вообще интересно: стоит ли рассказывать на уроках математики об истории математики?

Думаю стоит. Это может отвлечь и заинтересовать тех, кто уже считает что "пропал" для математики и ни на что не способен. А так же, это может мотивировать изучать лучше математику тех, кто учится без видения цели. Ну и просто лирический отступ, когда вроде уже вся доска исписана, до конца урока\пары 5 минут - нового начинать не хочется, но по теме есть что сказать

[zbl]

(Оффтоп)

Я не хожу на этот форум в частности потому, что тут постоянно аудитория обнаруживает патологическое нежелание отвечать на простой чётко поставленный вопрос.
Автор темы не спрашивал у вас вашего мнения о структуре, методике и целях школьного курса математики.
Он лишь чётко обозначил причину своей неудачи найти подходящий ему учебник, чтобы вам было легче предложить ему вариант.

dolbygaba в сообщении #546379 писал(а):

Может кто знает хорошие учебники?

Я встречал хорошие школьные учебники, но названий и авторов уже не вспомню (только цвета).
Принципы поиска могу, однако, подсказать.
При советской власти издавалась целая серия "Литература для самообразования" -- это специально составленные учебники с расчётом на обучение без препода.
В школе у меня были проблемы с алгеброй и геометрией, и вот я их очень легко устранил, раздобыв две книги -- жёлтую толстую "Алгебра" из серии "Литература для самообразования" и зелёную "Геометрия" (один из авторов Новиков, кажется) -- учебник для педвузов.
Вот вторая подходящая серия учебников: ВУЗовские учебники для школьных учителей.
Ещё хороши учебники для заочников (они тоже рассчитаны специально на отсутствие препода под рукой).

[miflin]

zbl в сообщении #548143 писал(а):

жёлтую толстую "Алгебра"... зелёную "Геометрия"

Ваш список почти исчерпывающий. Не хватает всего одного учебника.
Завершаю коллекцию. Однажды на витрине увидел книжечку си-и-и-него
(очень синего) цвета. Думаю, что это было нечто связанное с математикой.
Считаю, что по этому признаку её нетрудно будет разыскать.

[Alexandr]

"Жёлтая толстая алгебра":
Туманов С.И. Элементарная алгебра. Пособие для самообразования. (Изд.3, перераб. и доп. 1970, 864 с.)

[dolbygaba]

zbl, Alexandr, благодарю. Еще смотрю в сторону учебников Киселёва и Шарыгина, с содержанием познакомиться еще не успел, только отзывы читал, думаю учебники эти достойны внимания.