Адекватность модели

[Hitmanmix]

Уважаемы формучане подскажите.

Провел эксперимент. Измерял 7 значений величины как функции другой величины. По 5 раз каждую точку.
На основании данных точек построил с помощью МНК регрессионную модель этой зависимости вида $y(x)=a_1x^2+a_2$ с двумя коэффициентами.

Как теперь проверить эту модель на адекватность, на основе критерия F ? Теряюсь. В разных книгах по разному формулы и степени свободы высчитываются.

[Robomaster90]

Критерий Фишера ,критерий F как вы говорите, имеет вид:

$F_p=\frac{S_{ad}^2}{S_y^2}$, где $S_{ad}^2$- это дисперсия адекватности.
$S_{ad}^2=\frac{\sum^{N}_{i=1} ({y_i-y_i^p})}{f_1}$, где $y_i^p$ - это расчетные значения вашей величины, полученные по вашей модели, а $y_i$ - это значения, измеренные вами, ${f_1}$ - это количество степеней свободы, вычисляемое по формуле, имеющей вид:
$f_1=N-q$,где $q$ - число коэффициентов уравнения, N - число опытов в матрице планирования.

Дисперсия вопроизводимости:$S_y^2=\frac{1}{N}\sum^{N}_{i=1} {S_i^{2}}$, где
$S_i^2$ - это дисперсия в каждой строке, где вы проводили параллельные эксперименты (у вас 5 параллельных экспериментов), вид её формулы:
$S_i^2=\frac{1}{n-1}\sum^{n}_{i=1} ({y_{iu}-y_i^-})$, где $y_{iu}^-$ -это значения вашей величины в каждом u-ом параллельном опыте для i-го измерения $y_i^-$,$n$ - это число параллельных опытов.

После того как вычислите $F_p$, его надо сравнить с $F_t$ и если $F_p<F_t$, то модель адекватна. Для $F_t$ нужно знать $f_1 и $f_2=N.

[Hitmanmix]

Спасибо. А можно если не затруднит ссылку на источник.
Просто в тех книгах где я искал f_2=N(n-1)
где n - число повторных опытов в точках
N - число число опытов без повторов (число уровней фактора)

К тому же дисперсию адекватности необходимо умножить на n, так как повторные опыты в точках позволяют точнее определить истинное значение величины и критерий должен быть ужесточен.

Вот где же тут истина?

[Hitmanmix]

И квадраты под суммами куда то подевались