Я имела ввиду, что будет три интервала, в каждом из которых решаем разные системы неравенств.
А именно, после всех процедур, указанных Вами, получаем для первого и третьего интервалов неравенство

, решением которого в первом из указанных интервалов является интервал
![$x\in[\frac19;\frac49]$ $x\in[\frac19;\frac49]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/0/6/906bf6ae256d5aa7dc02eba754e0252782.png)
(конечные точки интервала - точки, про которые Вы сказали, что там что-то происходит), а в третьем из интервалов ОДЗ решений нет. Для второго интервала ОДЗ неравенство принимает вид

, при этом весь второй интервал ОДЗ

является решением исходного неравенства.
Точки, где в исходном уравнении равны основания, из ОДЗ специально не нужно выделять. Они входят в ОДЗ.