2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение01.03.2012, 12:19 
Аватара пользователя
Добрый день,

я тут наткнулся на такие вот декартовы координаты точки на трехмерной сфере

(если угол широты $\rho$, а угол долготы $\varphi$ ):

$(\cos\rho\cos \varphi, \cos\rho \sin \varphi, \sin \rho)$.

подскажите пожалуйста где об этом можно прочитать?

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение01.03.2012, 12:33 
sasha_vertreter
Это сферическая система координат.

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение01.03.2012, 12:36 
Аватара пользователя
по-моему в сферической системе координат декартовы координаты выражаются немного не так: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1% ... 0%B0%D1%82

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение01.03.2012, 12:45 
Аватара пользователя
И что? Просто отрезок, где меняется $\rho$, будет с другими границами, $[0, 2\pi]$.

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение01.03.2012, 20:06 
Аватара пользователя
INGELRII в сообщении #544145 писал(а):
И что? Просто отрезок, где меняется $\rho$, будет с другими границами, $[0, 2\pi]$.



Не, $[-\pi/2,\pi/2]$

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 16:35 
sasha_vertreter
Замените ваше $\rho$ (кстати, вы вы более приличной буквы не могли отыскать? Угол все-таки...) на $\frac\pi2-\theta$ и увидите, как магическим образом $\theta$ окажется зенитным углом.

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 16:50 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Joker_vD в сообщении #544594 писал(а):
sasha_vertreter
Замените ваше $\rho$ (кстати, вы вы более приличной буквы не могли отыскать? Угол все-таки...) .

- ну перестаньте уже - я вам что - школьник что ли, не можете корректно помогать - не надо совсем писать. (тем более, что сами же ошибаетесь).


Вопрос закрыт.

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 16:58 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Обидчивый какой! А где Joker_vD ошибся?

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 17:33 
sasha_vertreter
Чем я вас обидел? Если вы в тех выражениях сделаете подстановку $\rho=\frac\pi2-\theta$, вы получите "классические" сферические координаты, с $z=\cos\theta$. Наличие такой линейной подстановки означает, что это те же сферические координаты, только чуть "сдвинутые".

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 17:42 
Аватара пользователя
Да, спасибо. Просто я все это уже сам понял после второго вашего ответа. Думаю можно закрыть тему.

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 18:12 
Аватара пользователя
о-оп-с... а я всю жизнь думал, что "классика" -- это $z=\sin\theta$^))

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 18:27 
Аватара пользователя
И я того же мнения. К тому же естественно - есть широты северные (+) и южные (-). Мне кажется, "зенитную широту" от 0 до 180 градусов больше физики любят.

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 19:05 
Аватара пользователя
От 0 до 180 градусов удобно в каких-нибудь задачах рассеяния, когда 0 означает то же направление, что и раньше. А экватор чем на сфере выделен?

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 19:46 

(Оффтоп)

alcoholist в сообщении #544628 писал(а):
о-оп-с... а я всю жизнь думал, что "классика" -- это $z=\sin\theta$^))

Классика -- это именно косинус, просто потому, что от оси нагляднее откладывать, чем от плоскости. Но это, разумеется, лишь дело вкуса.

 
 
 
 Re: Декартовы координаты точки на сфере
Сообщение02.03.2012, 19:47 
А я вообще никогда не заморачивался насчет синуса/косинуса, а просто выписывал как получится. Однако ж сейчас глянул в Ильина, Позняка и в Фихтенгольца — там косинусы. А вот в Демидовиче синус... :|

 
 
 [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group