Радиус атома

[Ktina]

BISHA в сообщении #543250 писал(а):

Ktina

А фотография провокация или намек .... на цену вопроса?

Если моя аватарка запрещена правилами форума, я её удалю.

[Droog_Andrey]

Не понимаю стремления опошлить. Аватарка как аватарка.

[Munin]

Munin в сообщении #543282 писал(а):

А если посчитать?

Я был неправ.

Munin в сообщении #543186 писал(а):

Относительно значения в центре.

Это неверно, надо брать плотность вероятности обнаружения электрона на больших расстояниях, и характерную длину, на которой она возрастает в $e^2$ раз. Для изолированного атома - можно рассматривать расстояния до бесконечности, для неизолированного - понятие "радиуса атома" быстро теряет смысл.

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #543807 писал(а):

Я был неправ.

Вау.

Munin в сообщении #543807 писал(а):

надо брать плотность вероятности обнаружения электрона на больших расстояниях, и характерную длину, на которой она возрастает в $e^2$ раз.

Тогда повторю свой вопрос:

Droog_Andrey в сообщении #543068 писал(а):

Вы имеете в виду, что производная от логарифма плотности по радиусу равна $-2$ в атомных единицах?

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #543068 писал(а):

Или Вы имеете в виду, что производная от логарифма плотности по радиусу равна $-2$ в атомных единицах?

Нет, по двум причинам: указанная вами производная есть функция в точке, и атомная единица длины - константа независимо от выбранного типа атома.

[Droog_Andrey]

Просто если за радиус принять расстояние от ядра, на котором эта производная равна $-2$, то получится, что в этой окрестности плотность спадает примерно в $e^2$ раз на каждый бор. Какой-то смысл в этом есть, но надо считать, чтобы сказать увереннее.

Munin в сообщении #543807 писал(а):

надо брать плотность вероятности обнаружения электрона на больших расстояниях, и характерную длину, на которой она возрастает в $e^2$ раз.

А тут мы просто берём величину, обратную модулю вышеописанной производной, ищем предел, к которому она стремится на больших расстояниях от ядра, и удваиваем его, так получается?

Впрочем, давайте посчитаем. Вот зависимость логарифмической производной электронной плотности от расстояния до ядра для атома калия в основном состоянии:


В район общепринятых значений атомного радиуса попадает внешний максимум этой производной, так что вот вам ещё один вариант условия (смысл в нём есть, но его надо ещё проверить на других атомах). Значения $-1$ и тем более $-2$ производная принимает слишком близко к ядру. Ну а в пределе больших расстояний там, похоже, вообще $-1$ обратный бор, что совсем не в тему.

[Droog_Andrey]

Droog_Andrey в сообщении #544024 писал(а):

В район общепринятых значений атомного радиуса попадает внешний максимум этой производной, так что вот вам ещё один вариант условия (смысл в нём есть, но его надо ещё проверить на других атомах).

Проверка показала, что корреляции положения максимума с радиусом всё-таки нет. Плато же, на которое выходит производная, с радиусом коррелирует, но не пропорциональна ему, т.е. делить на модуль предела производной нужно не двойку, а какую-то переменную величину. Да, для атома водорода производная выходит на $-2$, но для атомов калия и меди предел производной уже отличается от $-2/r_{at}$ примерно в два раза. Вот график для атома меди:


Сейчас уже поздно, но как только появится свободное время, я возобновлю расчёты, и по большему количеству данных мы сможем о чём-то судить.

[Munin]

Вы выдумали какой-то кривой смысл моих прозрачных слов. Я объяснил, что это не так. Вы продолжаете обсасывать вашу выдумку, и приходите ко всё более и более нелепым выводам.

Берёте ваш график. К правому краю он выходит на горизонталь, $\dfrac{d(\ln\rho)}{dr}=-F=\mathrm{const}.$ Вот с этой константой и работаете: $(-F)R=-2,$ $R=2/F.$ Приведите эти оценки для ваших атомов калия и меди. О значении -2 для логарифмической производной в принципе речи идти никогда не могло, потому что эта производная - величина размерная. -2 чего? Сусликов в томате?

А "внешний максимум" ещё более нелеп. Максимум на этом графике означает, что при приближении к ядру плотность росла, росла, и вдруг замедлилась. То есть границы атома там нет, скорее наоборот, её отсутствие.

Droog_Andrey в сообщении #544047 писал(а):

Плато же, на которое выходит производная, с радиусом коррелирует, но не пропорциональна ему

Разумеется. Обратно пропорционально.

Droog_Andrey в сообщении #544047 писал(а):

Да, для атома водорода производная выходит на $-2$, но для атомов калия и меди предел производной уже отличается от $-2/r_{at}$ примерно в два раза. Вот график для атома меди:

Где $r_{at}$ - что такое? С какого фонаря взято?

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #544183 писал(а):

обсасывать

Munin, Вы уже зарекомендовали себя как человека, плохо разбирающегося в данной теме, поэтому умерьте, пожалуйста, хамоватый тон.

Munin в сообщении #544183 писал(а):

Вы выдумали какой-то кривой смысл моих прозрачных слов.

Вы изъяснились весьма неоднозначно. А первоначально вообще ошибочно. Будь Вы на моём месте, - уже бы закидали помидорами: мол, набор бессмысленных слов.

Munin в сообщении #544183 писал(а):

Приведите эти оценки для ваших атомов калия и меди.

Из графиков видно, что получаются явно заниженные оценки радиусов в $2.2$ бора для калия и $1.4$ бора для меди.

Munin в сообщении #544183 писал(а):

О значении -2 для логарифмической производной в принципе речи идти никогда не могло, потому что эта производная - величина размерная. -2 чего? Сусликов в томате?

Вообще-то единицы измерения подписаны на оси. И я изначально говорил об атомных единицах длины, т.е. о борах. Хватит разыгрывать комедию.

Munin в сообщении #544183 писал(а):

Разумеется. Обратно пропорционально.

Да, я опечатался на ночь глядя. О прямой пропорциональности речи не было, но и обратной пропорциональности нет.

Munin в сообщении #544183 писал(а):

Где $r_{at}$ - что такое? С какого фонаря взято?

Это орбитальный радиус, соответствующий внешнему максимуму радиального распределения и хорошо коррелирующий с другими видами атомных радиусов. Предлагаемая же Вами величина порядка $1.4$ бора для атома меди явно занижена. Правда, Вы утверждали, что радиусы только так и определяются; можете привести несколько примеров?

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

Munin, Вы уже зарекомендовали себя как человека, плохо разбирающегося в данной теме

Ну, в отличие от вас, я всё-таки размерные величины с безразмерными не путаю.

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

Вы изъяснились весьма неоднозначно. А первоначально вообще ошибочно.

Согласен, ошибочно, и признал. Но неоднозначно? Уж во всяком случае не настолько, чтобы воспринять это так, как сделали вы.

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

Из графиков видно, что получаются явно заниженные оценки радиусов в 2,2 бора для калия и 1,4 бора для меди.

Заниженные относительно чего?

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

Вообще-то единицы измерения подписаны на оси.

Вообще-то я разглядел. А вот вам не стоило бы их игнорировать.

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

И я изначально говорил об атомных единицах длины, т.е. о борах.

Вы изначально говорили о -2 в каких-то неуточнённых единицах измерения. Что каким-то волшебным образом должно было дать радиус атома, который в величине -2 вообще не заложен.

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

О прямой пропорциональности речи не было, но и обратной пропорциональности нет.

Почему нет?

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

Это орбитальный радиус, соответствующий внешнему максимуму радиального распределения и хорошо коррелирующий с другими видами атомных радиусов.

Простите, это звучит как "это мусор, хорошо коллелирующий с другими мусорами". По константе определяется нечто, имеющее хоть какой-то внятный физический смысл. Что вы подразумеваете под всеми остальными "видами атомных радиусов" - никто не ведает.

Droog_Andrey в сообщении #544357 писал(а):

Предлагаемая же Вами величина порядка 1,4 бора для атома меди явно занижена.

Занижена относительно мусора? Кого это волнует?

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Ну, в отличие от вас, я всё-таки размерные величины с безразмерными не путаю.

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Вообще-то я разглядел. А вот вам не стоило бы их игнорировать.

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Вы изначально говорили о -2 в каких-то неуточнённых единицах измерения.

Тройная ложь. Тыкаю пальцем:

Droog_Andrey в сообщении #543068 писал(а):

равна $-2$ в атомных единицах

Прекращайте троллинг.

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Заниженные относительно чего?

Перечитайте внимательно моё предыдущее сообщение.

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Почему нет?

Потому что предложенный Вами метод оценки радиуса плохо работает.

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Простите, это звучит как "это мусор, хорошо коллелирующий с другими мусорами".

Для Вас - возможно, т.к. Вы не в курсе и половины областей, где применяется понятие "атомный радиус".

Munin в сообщении #544397 писал(а):

По константе определяется нечто, имеющее хоть какой-то внятный физический смысл.

Но никак не являющееся атомным радиусом.

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Что вы подразумеваете под всеми остальными "видами атомных радиусов" - никто не ведает.

Глубоко заблуждаетесь. Читайте литературу.

Munin в сообщении #544397 писал(а):

Занижена относительно мусора? Кого это волнует?

Прошу в третий раз: приведите примеры, где используется Ваш метод расчёта радиуса. А потом аргументы в пользу того, что этот радиус - "правильный", а остальные - мусор. Желательно привести ссылку на опубликованные значения радиусов, рассчитанных Вашим методом. Заодно сравним с результатами моих расчётов.

P.S. Вдогонку сообщу, что для атома ксенона радиус, рассчитанный через предел производной, получается равным $1.1$ бора, т.е. едва превышает таковой для атома водорода, а интеграл от электронной плотности снаружи сферы такого радиуса превышает $10$ (десять) электронов.

[Утундрий]

Между прочим, ту мою восьмерку в оценке тоже можно со всем основанием оспорить. Да только поменяй ее хоть на 3, хоть на 13, с практической точки зрения ответ на вопрос, заданный в самом начале обсуждения, будет тем же: фиг измеришь. Полагаю, спорщики совершенно напрасно столь далеко вышли за границы темы (не говоря уж о том, что сделали это наименее продуктивным способом.)

[Droog_Andrey]

Утундрий в сообщении #544434 писал(а):

фиг измеришь

Именно об этом я в самом начале и сказал.

Утундрий в сообщении #544434 писал(а):

столь далеко вышли за границы темы

Тема называется "Радиус атома". Мы обсуждаем что-то другое?

Утундрий в сообщении #544434 писал(а):

сделали это наименее продуктивным способом

На мой взгляд, я пишу вполне продуктивно и конкретно. С примерами, аргументами, ссылками на источники. Оппонент же мой всё старается свернуть в перебранку

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #544443 писал(а):

Именно об этом я в самом начале и сказал.

Следовательно, мусор.

[funtik]

С вашим аватаром трудно думать, покрайней мере о физике