Расчет результирующего закона распредления

[The Nobody]

Уважаемые дамы и господа! Прошу Вас не бить больно за дурацкий вопрос. Вот смотрите, есть два массива данных а и b. Они сгенерированы по известным законам распределения. По ним расcчитывается третий массив p. Каждое его значение равно элементу массива b, умноженному на квадрат произведения всех элементов массива а, находящихся до него (включительно). Можно ли как-то спрогнозировать распределние в массиве p, не определяя его напрямую?
Заранее благодарен.

[Евгений Машеров]

Ну, как минимум, ясно, что элементы p не будут независимы, даже при независимых случайных величинах в массивах a и b. Матожидание можно получить. Оно, для независимых величин (a и b, имеется в виду) равно произведению матожиданий. А матожидание квадрата произведения n величин из массива b должно быть равно, если я не ошибаюсь, $((Mb)^2+D^2b)^n$
Видимо, можно и для высших моментов такое вывести.

[mi.d]

Помимо всего прочего, элементы массива $p$ будут неоднородны, т.е. распределение элементов массива $p$ с разными индексами будет различным.

[Евгений Машеров]

Да, безусловно. В лучшем случае удастся найти серию законов распределения для каждого номера элемента.