Глупая школьная задачка

[Maslov]

Maslov в сообщении #496759 писал(а):

ewert в сообщении #496750 писал(а):

Конечно. А отрицательную работу будет совершать сила реакции опоры.

Спасибо, понял.

Не, все равно не понял. К грузику приложены две силы: сила притяжения со стороны Земли и сила реакции опоры. Силы уравновешены, таким образом, отрицательная работа силы реакции опоры будет полностью скомпенсирована положительной работой силы притяжения Земли.

Т. е. кинетическая энергия груза постоянна, действующие силы уравновешены. За счет чего будет меняться его потенциальная энергия?

[Munin]

(Оффтоп)

venco в сообщении #496868 писал(а):

А почему, собственно? Со фриками вам спорить не лень...

А потому что с модераторами спорить чревато. Особенно с нервными. Они потом отыгрываются.

[Maslov]

Taus в сообщении #496888 писал(а):

При переходе в другую систему отсчёта этот ноль потенциальной энергии будет двигаться ...

whiterussian, насколько я понял, утверждает ровно противоположное: при переходе в другую (движущуюся относительно первой) систему отсчета ноль потенциальной энергии в этой новой системе отсчета будет неподвижным; поэтому потенциальная энергия тел, неподвижных в первой СО, будет меняться во второй.

Taus в сообщении #496888 писал(а):

... поэтому в этой системе $U$ будет зависеть от $t$ явно, следовательно в этой СО нельзя записать закон сохранения энергии

Вы бы не могли пояснить Ваши "поэтому" и "следовательно"?

Во-первых, почему движение нулевого уровня потенциальной энергии в некоторой СО ведет к явной зависимости от времени потенциальной энергии тела? (Ведь тело может быть неподвижно относительно этого уровня).

Во-вторых, почему из зависимости потенциальной энергии тела от времени следует невозможность записать для этого тела закон сохранения энергии?

[Mega Sirius12]

Цитата:

... поэтому в этой системе $U$ будет зависеть от $t$ явно, следовательно в этой СО нельзя записать закон сохранения энергии

неправда, там напряженность постоянная

[Taus]

Maslov в сообщении #496912 писал(а):

whiterussian, насколько я понял, утверждает ровно противоположное: при переходе в другую (движущуюся относительно первой) систему отсчета ноль потенциальной энергии в этой новой системе отсчета будет неподвижным; поэтому потенциальная энергия тел, неподвижных в первой СО, будет меняться во второй.

Да, в зависимости потенциальной энергии я не прав, тело же тоже двигается. Тогда потенциальная энергия не зависит явно от времени. Всё повисло в воздухе

Maslov в сообщении #496912 писал(а):

Вы бы не могли пояснить Ваши "поэтому" и "следовательно"?
Во-вторых, почему из зависимости потенциальной энергии тела от времени следует невозможность записать для этого тела закон сохранения энергии?

На оба вопроса отвечает 24 страница ЛЛ.

[Maslov]

Taus в сообщении #496934 писал(а):

Тогда потенциальная энергия не зависит явно от времени. Всё повисло в воздухе

Да что повисло-то? Рассмотрите замкнутую систему Земля-грузик в ИСО, связанной с центром масс, и все будет нормально.

Совершенно естественно, что при рассмотрении движения грузика в неинерциальной системе отсчета, связанного с Землей, энергия не сохраняется. Так в ней и импульс не сохраняется: в начальный момент был нулевым, а непосредственно перед ударом грузика о Землю стал $m\vec v$. Это Вас не смущает?

Когда груз падает на Землю, Земля падает на груз, и если исключить из рассмотрения это падение Земли, очень просто получить разные чудеса.

Кстати, задача про машинку подробно рассмотрена в книге
Е.И.Бутиков, А.А.Быков, А.С.Кондратьев. Физика в примерах и задачах. (Гл.II, параграф 16. Парадокс кинетической энергии.)

[Munin]

Maslov в сообщении #496674 писал(а):

Рассматривать систему координат, связанную с Землей, неинтересно: Земля с ускорением падает на гирьку, т. е. такая СК не является инерционной.

Как раз это самое интересное!.. :-)

[Maslov]

venco,

кажется, я наконец понял, о чем писали whiterussian и ewert :)

Если вообще не рассматривать Землю, а рассматривать движение грузика в однородном гравитационном поле напряженностью $g$ и нулевым уровнем потенциальной энергии в точке $x = 0$, то получим

в первом случае (СО неподвижна): грузик движется из точки $(x = 0, v = 0)$ с ускорением $-g$ в точку $(x = -h, v = -\sqrt {2gh})$.
Изменение потенциальной энергии: $\Delta U = -mgh$,
изменение кинетической энергии: $\Delta K = mgh$.

во втором случае (подвижная СО): грузик движется из точки $(x = 0, v = -u)$ с ускорением $-g$ в точку $(x = -h - u \sqrt {\frac {2h} g}, v = - \sqrt{2gh} -u)$.
$\Delta U = -mgh - mu\sqrt{2gh}$
$\Delta K = mgh + mu\sqrt{2gh}$

[tasfinder]

Не понял половину выкладок написанных выше, но по моему в данном случае рассуждать просто не о чем. В задачке вводится совершенно не имеющая отношения к делу система отсчета v0+u0 и спрашивается почему кинетическая энергия не равна потенциальной. Для ответа достаточно знать, что кинетическая энергия не является независимой сущностью, а всегда связана с определенной СО. В одной СО энергия равна 1 Дж, в другой 1000 Дж, а в третьей равна 0. Более того, чтобы ускорить одно и то же тело на 1 м/с в одной СО надо затратить 0,5 Дж, в другой 10 а в третьей - 1000000. Это происходит из-за того что в формуле кинетической энергии скорость v стоит в квадрате. Всегда существует "истинная" СО в которой и надо вычислять взаимодействие. Ускорение тела происходит под действием силы, а сила всегда действует между двумя телами. Работа же равна FS, а S тем больше чем больше скорость между телами в момент действия силы.

[anik]

tasfinder в сообщении #542709 писал(а):

Более того, чтобы ускорить одно и то же тело на 1 м/с в одной СО надо затратить 0,5 Дж, в другой 10 а в третьей - 1000000. Это происходит из-за того что в формуле кинетической энергии скорость v стоит в квадрате. Всегда существует "истинная" СО в которой и надо вычислять взаимодействие. Ускорение тела происходит под действием силы, а сила всегда действует между двумя телами. Работа же равна FS, а S тем больше чем больше скорость между телами в момент действия силы.

Вот. Устами младенца глаголет истина!

-- Вс фев 26, 2012 19:41:42 --

Зачем заморачиваться на заводных машинках и падающих гирьках, рассматривать эти две задачи одновременно и, тем самым, наводить путаницу.
Возьмем одиночное тело, неподвижное в некоторой ИСО. В этой системе отсчёта его кинетическая энергия равна нулю. В другой ИСО, движущейся относительно первой со скоростью $V$, энергия этого тела окажется $1/2mV^2$. Относительно чего рассматривается эта энергия и откуда она взялась?
Вот основной вопрос который нужно осмыслить!

[Joker_vD]

Глубокая философия на мелких местах... энергия — эта характеристика рассматриваемой системы. Она введена таким образом, что изменение этой величины дает нам информацию о движении системы. Конкретное ее значение сакрального смысла не имеет.

[anik]

Joker_vD в сообщении #542832 писал(а):

Глубокая философия на мелких местах... энергия — эта характеристика рассматриваемой системы.

Нет, не на мелких местах.
Всё происходит от того, что мы привыкли обманывать других и, тем самым, самих себя. Во всех учебниках механики вначале говорится, что системы отсчёта всегда связываются с реальными материальными телами. Таким, образом, если тело $m_1$ неподвижно в некоторой ИСО, связанной с телом $m_2$, то $m_1$ неподвижно относительно тела $m_2$ и пара этих тел (система, как Вы говорите) не обладает энергией. Если же, какое-то тело $m_3$ движется равномерно и примолинейно относительно выбранной ИСО, то в ИСО связанной теперь с телом $m_3$ тела $m_1$ и $m_2$ будут уже обладать энергией относительно тела $m_3$, или, что то же самое, обладать энергией в ИСО, связанной с телом $m_3$. Но, энергия пары тел $m_1$ и $m_2$, по прежнему остаётся нулевой.

[Joker_vD]

anik в сообщении #542860 писал(а):

Но, энергия пары тел $m_1$ и $m_2$, по прежнему остаётся нулевой.

В СО, связанной с ними — да. В СО, связанной с телом $m_3$ — нет. Или вы думаете, что энергия — это не зависящая от выбора СО величина?

[anik]

Joker_vD в сообщении #542865 писал(а):

Или вы думаете, что энергия — это не зависящая от выбора СО величина?

Нет, я так не думаю.
И уж точно, как я не думаю, так это что:

Joker_vD в сообщении #542832 писал(а):

Конкретное ее значение сакрального смысла не имеет.