2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 15:17 


20/02/12
6
Не могли бы участники форума подсказать, имеет ли решение в целых числах обобщение ВТФ:

$a^m + b^n = c^k$

Кроме, разумеется, тривиальных m = n = k = 2 и 1 + 8 = 9 ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 15:34 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
В книге Серпинский В. — О решении уравнений в целых числах (глава об уравнениях высших степеней)
есть примеры для конкретных наборов степеней как разрешимых, так и неразрешимых уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 16:50 


20/02/12
6
Спасибо за ссылку, но она, увы, не работает.

Не могли бы Вы сами глянуть и привести пару конкретных значений a, b, c, m, n, k?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 16:52 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Ссылку я привел не для чтения, а просто чтобы показать, что за книжка. Через поисковик Вы ее легко найдете.

(Точнее, я так думаю, что Вам просто нужно научиться читать djvu файлы. Тоже сами поищите, как это сделать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 18:00 


20/02/12
6
>Вам просто нужно научиться читать djvu файлы

Очень мило, конечно.

Мне там пишут, что никакого скачивания у них нет и не предвидится, а Вы мне - научитесь читать дежавю. С таким же успехом я могу сказать, научитесь доказывать ВТФ. :D

Может, у Вас есть активная ссылка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 18:07 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Над словами "Скачать книгу с нашего сайта нельзя" я вижу фразу "Читать книгу бесплатно".

Также Вы можете воспользоваться обычным поисковиком и найти, где эту книгу можно скачать.

-- Пн фев 20, 2012 19:14:43 --

Вот здесь почитайте, там и ссылка есть

«читая Серпинского ``О решении уравнений в целых числах''...»

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 18:57 


20/02/12
6
Спасибо, ссылка работающая.

Но ответа нет!

Нет ни одного примера, где бы m, n, k были больше 2.

Более того, мне кажется, что вопрос был вообще замылен (не Вами, а Вацлавом Серпинским).

Какими-то совершенно безумными и малоосмысленными частностями (Шинцель, и пр.).

Полное впечатление, что народ решает не те задачи, которые нужно решить, а теми, которые можно решить. По большому счету, это производит удручающее впечатление.

P\S\ Раз уж я сюда выбрался, позволю себе пару замечаний по поводу ВТФ.

Мало того, что она не имеет особого математического смысла (см. приведенный мной пример с m,n,k), так во времена Ферма вообще еще не существовало понятия степени с произвольным целым показателем!

Максимум, на чем останавливались, это четвертая степень. Для которой, наиболее вероятно, Ферма и доказал свою теорему. Это элементарный 'метод спуска'. После куба рассматривали квадрато-квадрат, квадрато-куб и кубо-куб.

И все.

Больше никаких степеней не было и не могло существовать, поскольку во времена Ферма математическое мышление еще было геометрическим, и далее трехмерного пространства помыслить ничего более и не могли.

Кстати, ВТФ для n=3 доказал только Эйлер.

Приписка же на полях, сделанная якобы Ферма, откровенная фальшивка. Сделанная, скорее всего гораздо позже

Всем удачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 19:37 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
dist в сообщении #540953 писал(а):
Более того, мне кажется, что вопрос был вообще замылен (не Вами, а Вацлавом Серпинским). Какими-то совершенно безумными и малоосмысленными частностями (Шинцель, и пр.). Полное впечатление, что народ решает не те задачи, которые нужно решить, а теми, которые можно решить. По большому счету, это производит удручающее впечатление.
Сразу видно, большой специалист в области теории чисел пишет. Но польза от писаний таких "специалистов" всё же есть --- всплывают интересные темы (см. выше).

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 20:46 


20/02/12
6
Ув. заслуженный участник!

Сразу и за версту разит видно заслуженного участника.

Раз вы такой спец в области теории чисел, найдите пару степеней, отличающихся на единицу; 8 и 9 не предлагать.

P/S/ Похоже, что Вы были абсолютно не в курсе про кубо-куб. И про то, что Диофанта изобрел Рафаэль Бомбелли. Так что Ваша реплика не в кассу. Неплохо было бы сначала погрузиться в тему. Почитать переписку того же Ферма.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 20:52 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  Дальнейшее обсуждение считаю нецелесообразным. Тема перемещается в пургаторий

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение ВТФ
Сообщение20.02.2012, 20:52 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
dist в сообщении #541029 писал(а):
Раз вы такой спец в области теории чисел, найдите пару степеней, отличающихся не единицу.
Вы сначала свой запрос чётко сформулируйте. У Вас с этим уже проблемы --- внятно не можете свой вопрос сформулировать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group