Еще гипотеза о простых числах

[Lesobrod]

Вот человек предлагает следующее:
http://arxiv.org/abs/0801.4049

1. Определим
$sq1: a_n= 5+6*n $
$sq2: b_n= 1+6*n, n=0,1,2,3,... $
Все простые числа имеются в объединении этих последовательностей.
2. Определим под-последовательности:
$x \in (sq1 \cup sq2) \setminus \left\{ 1 \right\} $
$sub1(x): a(x)_n = x*(5+6*n) $
$sub2(x): b(x)_n = x*(1+6*n) $
Например:
$x=\left\{ 5,7,11,13,17,19,23,25,...\right\}$
$a(2)_n = \left\{ 10,22,34,...\right\}$

3. Утверждается, что простые - это те и только те числа, которые
принадлежат объединению sq1 и sq2, но не принадлежат ни одной из
под-последовательностей. Более точно:
$ \mathbb{P} = (sq1 \cup sq2) \setminus (sub1(x) \cup sub2(x)) \cup \left\{2,3\right\}$

Вот не могу понять - это просто одно из решЁт? фэйк?
тавтология? или что-то реально интересное?

[maxal]

Это тривиальное наблюдение. Из множества чисел вида $6n+1$ и $6n+5$ выкидываются составные числа (являющиеся произведениями двух таких чисел больших 1), в результате остаются простые числа такого вида.

[Руст]

Очевидно ваша гипотеза тавтология и неверная. Упущены в sub2 числа , являющиеся произведением двух чисел типа $6k+5$ и не имеющие делителей вида $6k+1,k>0$, например квадраты простых чисел вида $6k+5$.

[hurtsy]

Руст в сообщении #540082 писал(а):

Очевидно ваша гипотеза тавтология и неверная.

Тема попала почти туда, куда и нужно. Это тема для Пургаторий (М). Мне непонятно, как тавтология может быть неверной, или наоборот - неверное утверждение тавтологией . Имхо, возвращаясь к теме, явный прокол в замысле создателей arxiv.org. С уважением,

[Хорхе]

(Оффтоп)

Да, такое надо гнать из arxiv заодно с тем(и), кто его эндорсил.

Пошел стучать в [e-mail].