Найти градиент функции

[kushnareva]

Дано функция $z=\arcsin \dfrac xy$, точка А(1,1) найти градиент z в точке А
Если найти значение частных производных
z по икс
z по игрек и подставить значения точки А то получается ноль????

[Dan B-Yallay]

$z=\arcsin \Big(\dfrac x y\Big) \ ? \qquad z=\dfrac {\arcsin ( x)} y \ ?? $

[kushnareva]

$z=\arcsin \dfrac xy$

[gris]

kushnareva, ну ведь показал вам, как писать формулы. Всего-то поставить $
Остальное уж не обязательно. Можно и без дробей.

$z=\arcsin \dfrac xy$

$z=\arcsin \dfrac xy$
Ну и находите частные производные.
Вот и точка появилась. $A(1,1)$. Странная. Функция не определена в её окрестности.

[kushnareva]

вот и я что-то застопорилась думаю что наверное где-то в условии ошибка

[gris]

Возьмите точку $A(1,\sqrt2)$
Или арктангенс вместо арксинуса.

[kushnareva]

Постараюсь с такой точкой решить только как быть с условием, придется наверное на консультацию с преподавателем ехать.

[gris]

Напишите ему письмо, пошлите смс. Объясните ситуацию. Градиент функции определён в точке, в которой функция дифференцируема, то есть уж, как минимум, определена в некоторой окрестности этой точки. А наша функция двух действительных аргументов не определена при $y>x$. Точка $A(1,1)$ лежит на границе области определения. И нет окрестности, в которой функция была бы определена.

[kushnareva]

Благодарю за помощь и участие.

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

формулы

[PAV]

возвращено