Геометрия. Перпендикуляры. Не знаю, что дальше

[ZARATUSTRA]

Фигуры не знаю, как рисовать на форуме, поэтому, если это приемлемо, размещу фото заданий.
http://saveimg.ru/show-image.php?id=eba ... 47a6619399
Не знаю, как делать 9 и 10.
9: Составил систему из двух уравнений: расписал треугольник MOB и MOC через теорему Пифагора. Так как MO - общий катет, то я приравнял два уравнения друг к другу и получил:

$$49-OC^2=25-BO^2$$

Дальше не знаю, куда двигаться. Можно найти сторону ромба, но это наверняка ничего не даст. Нужно как-то решать через формулу площади ромба через диагонали. Пробывал выражать, получилось такое уравнение:

$$24=(25/x^2) - x^2$$

Тоже не знаю, как решать.
10: Тут тоже составил систему уравнений:

$$MB^2+AB^2=16^2$$

$$MB^2+BC^2=17^2$$

Приравнял:

$$16^2-AB^2=17^2-BC^2$$

Дальше - тупик. Подозреваю, что нужно что-то думать через диагональ AC.

[ZARATUSTRA]

Никто не знает, как решать?

[alcoholist]

тут задания продублируйте)

[ZARATUSTRA]

alcoholist в сообщении #537997 писал(а):

тут задания продублируйте)

Как пирамиду нарисовать?

[gris]

Да не надо рисовать. Словами достаточно. В основании пирамиды лежит ромб, площадью 10, высота пирамиды падает в его центр. Боковые рёбра пирамиды 7 и 5. Найти большую диагональ ромба.
Идея правильная.Теорема Пифагора. Площадь ромба через диагонали. Искомое обозначим сразу за $x$, к квадрату высоты приравниваем, что Вы и сделали. Что там такого? Тем более, Вы уже какое-то уравнение написали. Оно биквадратное и один корень сразу виден.
В 10 задаче тоже теорема Пифагора да суммы квадратов диагоналей параллелограмма. Если попадаете в тупик, смотрите, что ещё не использовали.

[Cute]

ZARATUSTRA в сообщении #538010 писал(а):

Как пирамиду нарисовать?

Можно так:

[ZARATUSTRA]

Спасибо, что откликнулись. Изначально думал, что фото не будет помехой. Остался где-то час, так как глаза закрываются(
В 9 уравнение моё решить значит осталось. Ясно.
А в 10?

[spaits]

ZARATUSTRA в сообщении #537897 писал(а):

Фигуры не знаю, как рисовать на форуме, поэтому, если это приемлемо, размещу фото заданий.
http://saveimg.ru/show-image.php?id=eba ... 47a6619399
Не знаю, как делать 9 и 10.
9: Составил систему из двух уравнений: расписал треугольник MOB и MOC через теорему Пифагора. Так как MO - общий катет, то я приравнял два уравнения друг к другу и получил:

$$49-OC^2=25-BO^2$$

Дальше не знаю, куда двигаться. Можно найти сторону ромба, но это наверняка ничего не даст. Нужно как-то решать через формулу площади ромба через диагонали. Пробывал выражать, получилось такое уравнение:

$$24=(25/x^2) - x^2$$

Тоже не знаю, как решать.
10: Тут тоже составил систему уравнений:

$$MB^2+AB^2=16^2$$

$$MB^2+BC^2=17^2$$

Приравнял:

$$16^2-AB^2=17^2-BC^2$$

Дальше - тупик. Подозреваю, что нужно что-то думать через диагональ AC.

ZARATUSTRA, в 9-ой задаче Вам осталось только решить бикваратное уравнение относительно $x$ в положительных числах (длина отрезка не может быть отрицательным числом и нулем тоже).

-- Вс фев 12, 2012 22:05:44 --

В 10-ой задаче не нужно исключать из уравнений $MB$, наоборот, нужно через $MB$ выразить $AB$ и $BC=BD$ (две стороны и диагональ параллелограмма). Длина второй диагонали $AC$ дана.
Написав уравнение по теореме о сумме квадратов диагоналей параллелограмма, получите уравнение с неизвестным $MB$, а стороны ведь уже выражены через $MB$. Зная стороны, сосчитать периметр нетрудно.