Такое решается? (уравнение со сдвигом параметра)

[Nxx]

Найти g(t)

$$g(t)^2 g(t + 1) = g(t) - 1 + g(t + 2)$$

Системы компьютерной алгебры пассуют.

[Dan B-Yallay]

del

[Nxx]

Написано же.

[Dan B-Yallay]

Nxx в сообщении #536572 писал(а):

Написано же.

Проглядел. Сори.

Upd. Нелинейное уравнение с запаздыванием. Надо подумать однако.

-- Ср фев 08, 2012 19:35:22 --

Вам надо хоть одно решение или общий вид? Первое легко находится для функции-константы: $g(t)=C: \ C^3-2C+1=0$

$$\begin{align} g(t) &\equiv -\frac{\sqrt{5}+1}{2},\\ g(t)& \equiv \frac{\sqrt{5}-1}{2}, \\ g(t) & \equiv 1\end{align}$$

[Nxx]

Нужно хоть одно решение, но не константа.

[Евгений Машеров]

Нелинейное уравнение в конечных разностях?

[Someone]

А функция $g(t)$ должна быть определена на всей числовой оси? И какие вообще к ней требования? Непрерывность, дифференцируемость...

[vladiko]

Может через преобразование Фурье?
А нет, оно нелинейное.