То, что получается при

и при

-- это тоже не сходимость (по крайней мере, в классическом смысле; эта оговорка в действительности не нужна). Ряд сходится, если последовательность его частичных сумм стремится к пределу (конечному; эта оговорка тоже на самом деле не нужна). Если такой предел существует, он называется суммой ряда.
Для

имеем последовательность частичных сумм

, которая не имеет предела.
Группируя слагаемые скобками, Вы тем самым как бы стремитесь получить другой ряд:

. Он, конечно, сходится, но исходный (при

или

) -- нет.