Как найти кинетическую энергию фотоэлектронов?

[Gees]

Здравствуйте.
Наткнулся вчера на очень интересную задачку, хотелось бы разобраться в ней как следует.Судя по условию решать её нужно по формуле Эйнштейна для фотоэффекта, но всё вроде просто кажется, но не очень. В задаче речь идёт о работе выхода фотоэлектронов из металла. Похоже тут нужна таблица для металлов с показателями этих работ, потому что неясно какой металл мы используем.Помогите мне пожалуйста разобраться. Заранее всем участвующим благодарен.
Работа выхода фотоэлектронов из металла 2,7 Эв.
Определить кинетическую энергию фотоэлектронов, если длина волны падающего на металл света 300 Нм.

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534640 писал(а):

Наткнулся вчера на очень интересную задачку

Задачка тривиальная.

Gees в сообщении #534640 писал(а):

Судя по условию решать её нужно по формуле Эйнштейна

Ну если вы хотите остаться на уровне "решать по формуле", то да, именно по этой формуле. Если хотите получить level up, то попробуйте описать, куда девается энергия фотона после попадания его на металл.

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534644 писал(а):

Задачка тривиальная.
Ну если вы хотите остаться на уровне "решать по формуле", то да, именно по этой формуле. Если хотите получить level up, то попробуйте описать, куда девается энергия фотона после попадания его на металл.

Ну, во-первых задачка не совсем такая уж избитаю, вопросы по ней есть конечно.
Во-вторых подняться в своём уровне знаний это и есть главная цель, которую я преследую и сделать Level Up в этом вопросе было бы неплохо.
Я попробую ответить на вопрос куда девается энергия фотона после, того как он попадает на металл, но для этого нужно проанализировать от чего зависит энергия фотона, есть формула ${\varepsilon}={h}\cdot{\nu}$, то есть в первую очередь от его собственной частоты ${\nu}$ и её увеличение повлечёт за собой увеличение запирающего потенциала металла, то есть происходит ионизация электронов металла.
Сама формула Эйнштейна или закон сохранения энергии при фотоэффекте записывается в виде:
${E_k}={{h}\cdot{\nu}}-{E_i}$

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534661 писал(а):

Я попробую ответить на вопрос куда девается энергия фотона после, того как он попадает на металл, но для этого нужно проанализировать от чего зависит энергия фотона

Нет. Вам действительно нужно посмотреть, куда девается энергия фотона. Вам не надо смотреть от чего она зависит.

Gees в сообщении #534661 писал(а):

${\varepsilon}={h}\cdot{\nu}$, то есть в первую очередь от его собственной частоты ${\nu}$ и её увеличение повлечёт за собой увеличение запирающего потенциала металла

То есть вы хотите сказать, что вот свечу я на какой-нибудь галлий светом от красной лампочки - из него летят электроны. А затем я беру красный лазер, который прожигает дерево, свечу им на тот же галлий и из него перестают лететь электроны?

Gees в сообщении #534661 писал(а):

то есть происходит ионизация электронов металла.

Вы, кажется, не знаете что такое ион.

Gees в сообщении #534661 писал(а):

Сама формула Эйнштейна или закон сохранения энергии при фотоэффекте записывается в виде:
${E_k}={{h}\cdot{\nu}}-{E_i}$

Если $E_k$ - это кинетическая энергия, а $ E_i $ работа выхода, то формулу записана правильно(хотя я бы и рекомендовал вам использовать меньше фигурных скобок в формулах).
В общем то всё, что вам надо сделать - правильно её интерпретировать.

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534665 писал(а):

Нет. Вам действительно нужно посмотреть, куда девается энергия фотона. Вам не надо смотреть от чего она зависит.
То есть вы хотите сказать, что вот свечу я на какой-нибудь галлий светом от красной лампочки - из него летят электроны. А затем я беру красный лазер, который прожигает дерево, свечу им на тот же галлий и из него перестают лететь электроны?
Вы, кажется, не знаете что такое ион.
Если $E_k$ - это кинетическая энергия, а $ E_i $ работа выхода, то формулу записана правильно(хотя я бы и рекомендовал вам использовать меньше фигурных скобок в формулах).
В общем то всё, что вам надо сделать - правильно её интерпретировать.

При внешнем фотоэффекте всякий кусок металла при освещении должен иметь некоторый положительный заряд, и он окружён облаком электронов, которые вылетают и затягиваются обратно.
Нет. Имеем кусок металла, светим на него из фонаря, из металла вылетают электроны. Когда какое-то количество электронов вылетело и ушло на бесконечность (если у нас один шар на свете и больше ничего нет), то, металл приобретёт положительный заряд, и, в конце концов, этот заряд станет настолько большим, что максимальной кинетической энергии, с которой вылетает электрон, не хватит, чтобы уйти на бесконечность. Электрон вылетел и летит обратно.
Ион - это положительно или отрицательно заряженный атом, то есть у него недостаток либо переизбыток электронов на оболочках.
А как этому физический и математический смысл придать??? ???

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534669 писал(а):

При внешнем фотоэффекте всякий кусок металла при освещении должен иметь некоторый положительный заряд, и он окружён облаком электронов, которые вылетают и затягиваются обратно.

Что металл становится положительно заряженным - согласен. Что электроны летают вокруг него - не согласен, их ничто не удерживает.

Gees в сообщении #534669 писал(а):

Имеем кусок металла, светим на него из фонаря, из металла вылетают электроны. Когда какое-то количество электронов вылетело и ушло на бесконечность (если у нас один шар на свете и больше ничего нет), то, металл приобретёт положительный заряд, и, в конце концов, этот заряд станет настолько большим, что максимальной кинетической энергии, с которой вылетает электрон, не хватит, чтобы уйти на бесконечност

Да, но вы-то сказали, что

Gees в сообщении #534661 писал(а):

есть формула ${\varepsilon}={h}\cdot{\nu}$, то есть в первую очередь от его собственной частоты ${\nu}$ и её увеличение повлечёт за собой увеличение запирающего потенциала металла

а не то, что сейчас.

Gees в сообщении #534669 писал(а):

Ион - это положительно или отрицательно заряженный атом, то есть у него недостаток либо переизбыток электронов на оболочках.

Так чего вы там говорили про

Gees в сообщении #534661 писал(а):

ионизация электронов металла

Gees в сообщении #534669 писал(а):

А как этому физический и математический смысл придать?

Ну у вас уже всё написано, вам осталось просто понять, что происходит, когда фотон попадает на металл и почему электроны самопроизвольно не улетают из металла.

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534679 писал(а):

Что металл становится положительно заряженным - согласен. Что электроны летают вокруг него - не согласен, их ничто не удерживает.
Да, но вы-то сказали, что

Gees в сообщении #534661 писал(а):

есть формула ${\varepsilon}={h}\cdot{\nu}$, то есть в первую очередь от его собственной частоты ${\nu}$ и её увеличение повлечёт за собой увеличение запирающего потенциала металла

а не то, что сейчас.
Так чего вы там говорили про

Gees в сообщении #534661 писал(а):

ионизация электронов металла

Ну у вас уже всё написано, вам осталось просто понять, что происходит, когда фотон попадает на металл и почему электроны самопроизвольно не улетают из металла.

Ион -заряженная частичка элемента, атом которого имеет или лишние электроны (заряд -), или нехватку электронов (заряд +).А как же запирающий потенциал, который не даёт электронам улетать с поверхности металла??? ???
Я хотел сказать, чем больше частота света, тем больше удерживающая разность потенциалов, тем больше электронов кружатся вокруг поверхности металла и не улетают, тем самым энергия ионизации возрастает и меньше электронов улетают в бесконечность.
А не улетают электроны самопроизвольно потому, что энергия ионизации больше максимальной кинетической энергии самих фотонов, то есть ${E_i}{>}{E_k}$

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534694 писал(а):

Ион -заряженная частичка элемента, атом которого имеет или лишние электроны (заряд -), или нехватку электронов (заряд +)

Вы же сами писали

Gees в сообщении #534669 писал(а):

Ион - это положительно или отрицательно заряженный атом

Определитесь уже, что вы ионом называете.

Gees в сообщении #534694 писал(а):

Я хотел сказать, чем больше частота света, тем больше удерживающая разность потенциалов

И снова, я беру два одинаковы куска галлия, на один свеча простой красной лампочкой - из него летят электроны, на второй свечу мощным лазером - электроны не летят, вы это хотите сказать.
Потому что в предыдущем сообщении всё говорили верно, а сейчас опять не верно.

Gees в сообщении #534694 писал(а):

тем самым энергия ионизации возрастает и меньше электронов улетают в бесконечность.

Смотря по тому, что вы понимаете под энергией ионизации. Энергия ионизации атома - то есть та энергия, которой должен обладать электрон, чтобы выйти из атома, это одно. Энергия, которой должен обладать электрон, чтобы покинуть кусок металла - это другое.

Gees в сообщении #534694 писал(а):

А не улетают электроны самопроизвольно потому, что энергия ионизации больше максимальной кинетической энергии самих фотонов

Да, теперь скажите, что происходит с фотоном, когда он попадает в металл.

[Gees]

EvilPhysicist в сообщении #534701 писал(а):

Вы же сами писали
Определитесь уже, что вы ионом называете.
И снова, я беру два одинаковы куска галлия, на один свеча простой красной лампочкой - из него летят электроны, на второй свечу мощным лазером - электроны не летят, вы это хотите сказать.
Потому что в предыдущем сообщении всё говорили верно, а сейчас опять не верно.
Смотря по тому, что вы понимаете под энергией ионизации. Энергия ионизации атома - то есть та энергия, которой должен обладать электрон, чтобы выйти из атома, это одно. Энергия, которой должен обладать электрон, чтобы покинуть кусок металла - это другое.
Да, теперь скажите, что происходит с фотоном, когда он попадает в металл.

Ион трактуется и так и так. Я имел в виду, что при внешнем фотоэффекте на металле, а точнее на его поверхности существует нехватка электронов, поэтому заряд металла положительный, и кроме того все металлы являются из химии положительно заряженными ионами. Знаю ещё со школы.
Нет. Я хотел сказать, что чем больше мощность света (его собственная частота), то фотоэффект просто происходит быстрее и если свету ничего не мешает (нет припятствий на его пути к поверхности металла).
Я имел в виду ту энергию ионизации при внешнем фотоэффекте, которой должен обладать электрон, чтобы выйти из атома металла, а вернётся он назад к металлу это уже зависит от величины удерживающей разности потенциалов, тобишь энергии ионизации, то есть способности поверхности металла предотвратить вылет электрона в бесконечность с его поверхности.
Фотон, когда попадает в металл, он при определённой величине энергии ионизации атомов металла просто исчезает.

[EvilPhysicist]

Gees в сообщении #534716 писал(а):

Ион трактуется и так и так

Не правильно.
Во-первых ион это определение, оно не может трактоваться.
Во-вторых ион это атом с избытком или недостатком электрического заряда, как вы и писали до этого.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

Я имел в виду, что при внешнем фотоэффекте на металле, а точнее на его поверхности существует нехватка электронов, поэтому заряд металла положительный

Да.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

и кроме того все металлы являются из химии положительно заряженными ионами. Знаю ещё со школы.

Знаете не правильно.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

Я хотел сказать, что чем больше мощность света (его собственная частота), то фотоэффект просто происходит быстрее и если свету ничего не мешает (нет припятствий на его пути к поверхности металла).

Вот это как раз правильно.
И при фотоэффекте рассматривается ситуация, когда у нас кусок металла достаточно большой, чтобы терять электроны без изменения работы выхода, достаточно долгое время.
Хотя вообще это не существенно, для описания изменения работы выхода достаточно чуть-чуть поправить формулу Эйнштейна.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

Я имел в виду ту энергию ионизации при внешнем фотоэффекте, которой должен обладать электрон, чтобы выйти из атома металла

Её и называют работой выхода.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

а вернётся он назад к металлу это уже зависит от величины удерживающей разности потенциалов

Ну, на сколько я знаю, удерживающей разностью потенциалов называется другое, но вернётся ли электрон к металлу действительно зависит от разности потенциалов в точке, где находится электрон, от точки, где находится металл.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

тобишь энергии ионизации, то есть способности поверхности металла предотвратить вылет электрона в бесконечность с его поверхности.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

тобишь энергии ионизации, то есть способности поверхности металла предотвратить вылет электрона в бесконечность с его поверхности.

А вот тут вы не правы. Работа выхода, то, что вы называете энергией ионизации, эта работа, которую должен совершить электрон чтобы просто выйти из металла. Потом он может улететь в точку, где разность потенциалов между ним и металлом будет другая, чем та, которая была, когда он только вылетел из него.

Gees в сообщении #534716 писал(а):

Фотон, когда попадает в металл, он при определённой величине энергии ионизации атомов металла просто исчезает.

Он не может просто исчезнет, хотя бы потому, что это нарушит закон сохранения энергии, ведь у него есть энергия, что вы и сами писали, и если он исчезнет, исчезнет и энергия.

[Munin]

EvilPhysicist в сообщении #534679 писал(а):

Что металл становится положительно заряженным - согласен. Что электроны летают вокруг него - не согласен, их ничто не удерживает.

Потенциал положительно заряженной плоскости напишите, пожалуйста :-) И сообщите, бывают ли в этом потенциале инфинитные движения. Вариант ракетного двигателя у электрона с неограниченным запасом топлива не рассматривать.

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #534811 писал(а):

Потенциал положительно заряженной плоскости напишите, пожалуйста И сообщите, бывают ли в этом потенциале инфинитные движения. Вариант ракетного двигателя у электрона с неограниченным запасом топлива не рассматривать.

Согласен, ошибся.
Потенциал заряженной пластины будет чем-то вроде $ \cfrac{1}{r^2} $, если приближать её металлом, и $ \cfrac{1}{r}$, если считать её "чистым" зарядом и в таких полях инфинитные движения не возможны.

[Munin]

Чё-то я не понял. В написанных вами полях - как раз возможны. Достаточно энергию выше нуля взять.

[EvilPhysicist]

Так, ну вот например если $ U\sim \cfrac{1}{r^2} $, тогда $ E = \cfrac{m}{2} v^2 + \cfrac{q}{r^2} $ причём $ v^2 = {\dot r}^2 + r^2 {dot \phi}^2 $ и так как на угол нам всё равно, то оставляем только ${\dot r}^2$, разрешая относительно него получим $\sqrt{ \left( E - \cfrac{q}{r^2} \right) \cfrac{2}{m}} =\cfrac{dr}{dt} $, опуская все коэффициенты, $ \cfrac{dr}{\sqrt{1-\cfrac{1}{r^2}}}=dt $ и $ \int \cfrac{dr}{\sqrt{1-\cfrac{1}{r^2}}}=\int \cfrac{rdr}{\sqrt{r^2-1}}=\cfrac{1}{2}\int \cfrac{dr^2}{\sqrt{r^2-1}}=\sqrt{r^2 -1 } +C= t$, откуда $ r^2 = (t+C)^2 +1 $. И написав это я понял, что это уравнение надо записывать как $ r^2 - (t+C)^2 =1 $ и это гипербола и это как раз инфинитное движение.

А вы, как я понял, вообще имели в виду бесконеную заряженную плоскость, у которой поле $ \phi \sim kx $. Ну а для неё очевидно, что там нету инфинитных движений.

[Gees]

Munin в сообщении #534811 писал(а):

Потенциал положительно заряженной плоскости напишите, пожалуйста И сообщите, бывают ли в этом потенциале инфинитные движения. Вариант ракетного двигателя у электрона с неограниченным запасом топлива не рассматривать.

Вы имеете в виду финитное или инфинитное движение??? ???
Если частица при своём движении не может удалиться на бесконечность, то движение называется финитным (в потенциальной яме). Если же частица может уходить сколь угодно далеко,
движение называют инфинитным. Например финитное движение - электрон в ядре
атома или планеты вокруг солнца.
То есть движение конечное и бесконечное.