геометрия

[abc]

Можно ли расположить в пространстве 12 прямоугольных параллелепипедов P1, P2, ..., P12, рёбра которых параллельны координатным осям Ox, Oy, Oz так, чтобы P2 пересекался (т. е. имел хотя бы одну общую точку) с каждым из оставшихся, кроме P1 и P3, P3 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P2 и P4, и т. д., P12 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P11 и P1, P1 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P12 и P2?