Движение частиц в неоднородном магнитном поле

[bim]

Вот задача. Возникли трудности при ее решении, помогите пожалуйста.
Магнитное поле, направленное вдоль оси x, изменяется в этом направлении равномерно на 8 Тл на каждом метре расстояния. Перпендикулярно оси x, в направлении оси z, движутся однозарядные ионы меди со скоростью V 800 м/с. определить траекторию движения ионов меди.

Мои попытки решения:
вспоминаем, что
$\operatorname{div}(B) = 0$
$\frac {dB_x} {dx} + \frac{dB_{y}}{dy} + \frac{dB_{z}}{dz} = 0$
$\frac{dB_x}{dx} = 8$
$\frac{dB_y}{dy}+\frac{dB_{z}}{dz} = -8$
$ma = q[vB]$
$v=(0,0,V)$
$B = (B_{x},B_{y},B_{z}); [vB] = -iVB_{y}+jVB_{z}$
В итоге не могу избавиться от $B_y$. Может есть еще какая зацепка. Буду очень признателен если поможете.

[Munin]

Похоже, условия плохо даны (или с ошибкой прочитаны). Условря противоречат $\operatorname{div}\mathbf{B}=0.$

[Himfizik]

bim в сообщении #532210 писал(а):

Магнитное поле, направленное вдоль оси x

Разберитесь с полями, если имеется не константная функциональная зависимость $B_x(x)$, то одной только компонентой $B_x$ не отделаетесь,
Сами условие составляли?

[bim]

Нет, не сам. Такое задали. Скорее всего здесь не отделаться 1 компонентой

-- 28.01.2012, 15:04 --

Задача так и звучит!
В ответе y=A\sqrt{x}
Где А - число. Для натрия А=25

[Munin]

Himfizik в сообщении #532250 писал(а):

одной только компонентой $B_x$ не отделаетесь

В условиях сказано, как направлен вектор поля, так что остальные компоненты нули. Условие кривое. Если б там были хотя бы не теслы, можно было бы подумать, что описано не $\mathbf{B},$ а $\mathbf{H}$ - у него дивергенция бывает ненулевой в толще магнетика...

[Himfizik]

Munin в сообщении #532264 писал(а):

Условие кривое.

Угу, я то же самое и толкую, что надо бы подправить условие и хотя бы еще одну компоненту поля начать от нуля отличать, иначе беда. Так не с того ни с сего и магнитные монополи вылезут.