Напряженность системы зарядов

[nshell32]

Есть 4 заряда с координатами. И есть точка, в которой нужно найти напряженность. Вопрос в том: напяженность будет равная суперпозиции напряженностей каждого заряда в этой точке? Тогда Как влияет на результат тот факт, что напряженность - это вектор? Можно ли просто вычислить численные напряженности каждого заряда и сложить их вместе? Получается отрицательный результат. Брать по модулю?

[Aldebaran]

сложить векторно

[nshell32]

По теореме косинусов можно сложить две напряженности. А как сложить их 4-ре? Сложить векторно две пары, а потом векторно два предыд. результата?

[Aldebaran]

вообще все векторно
ну представьте их как векторы, сложите, и получите вектор
какой курс?

-- 21.01.2012, 15:44 --

Цитата:

По теореме косинусов можно сложить две напряженности.

у вас же угла нет!

Цитата:

А как сложить их 4-ре? Сложить векторно две пары, а потом векторно два предыд. результата?

если был бы угол, то да

[nshell32]

мне стыдно, но я не знаю как сложить сразу несколько векторов, либо не ориентируюсь в своих знаниях. Курс второй.
---
У меня координаты указывают на стороны пдск с ед. длинной 0,1м. То есть, сложу сначала пары, а потом результаты пар по теореме косинусов. Углы же можно вычислить?! :)

[Aldebaran]

ну, можете их представить в трехкомпанентном виде?

[arseniiv]

nshell32 в сообщении #529532 писал(а):

мне стыдно, но я не знаю как сложить сразу несколько векторов, либо не ориентируюсь в своих знаниях. Курс второй.

$((A+B)+C)+D=(A+(B+C))+D=(A+B)+(C+D)=\relax$
$=A+(B+(C+D))=A+((B+C)+D)\relax$ — можете проверить вычислениями. Поэтому значение всех этих выражений пишут просто как $A + B + C + D$. И нечего бояться — просто складывайте.

nshell32 в сообщении #529532 писал(а):

Углы же можно вычислить?! :)

Лучше не трогайте углы. У вас есть координаты зарядов. По ним вы можете найти координаты векторов напряженностей. А углы не трогайте.

-- Сб янв 21, 2012 19:09:18 --

Если так ничего и не получится, напишите, как решали.

[nshell32]

Я нарисовал: мне кажется, что надо по теореме косинусов.

Вот если сложить, то потом углы надо высчитывать. Я просто не очень понимаю. Если сложу 1й и 3й, а потом 6й и 8й, а потом сложу результаты - я получу верный ответ?
(прошу прощения за формулы - справка на форуме не открывается - ошибка вылазит)
E1 = корень(Eq1^2+Eq3^2)
E2 = корень(Eq6^2+Eq8^2-2Eq6*Eq8*cos(90))
E = корень(E1^2+E2^2-2E1*E2*cos(45+arccos(корень(2*(0,1)^2)/0.2^2)/2))

[rustot]

три вектора раскладываются по осям например как (3,5) (1,-4),(-1,0), их сумма раскладывается по осям как (3+1-1,5-4+0)

[Bulinator]

nshell32, для набора формул используйте тег math. Я себе моск сломал, пока пытался понять. Притом так и непонял. Что знаичит в Ваших обозначениях Eq1?

[arseniiv]

nshell32 в сообщении #529547 писал(а):

Вот если сложить, то потом углы надо высчитывать. Я просто не очень понимаю. Если сложу 1й и 3й, а потом 6й и 8й, а потом сложу результаты - я получу верный ответ?

Можно вообще не мучиться с углами. Но про теорему косинусов забудьте.

Как жить без теоремы косинусов
$\mathbf E = \mathbf E_1 + \mathbf E_2 + \mathbf E_3 + \mathbf E_4 $,
$\mathbf E_k = \frac1{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_k \mathbf r_k}{|\mathbf r_k|^3} $,
$|\{x, y\}| = \sqrt{x^2 + y^2} $,
$\alpha \cdot \{x, y\} = \{\alpha x, \alpha y\} $,
$\{x_1, y_1\} + \{x_2, y_2\} = \{x_1 + x_2, y_1 + y_2\} $.
[Мда, не видать нам пока формул.]

nshell32 в сообщении #529547 писал(а):

(прошу прощения за формулы - справка на форуме не открывается - ошибка вылазит)

Сегодня с форумом беда какая-то. Попробуйте ещё несколько раз пооткрывать.

[nshell32]

arseniiv в сообщении #529579 писал(а):

nshell32 в сообщении #529547 писал(а):

Вот если сложить, то потом углы надо высчитывать. Я просто не очень понимаю. Если сложу 1й и 3й, а потом 6й и 8й, а потом сложу результаты - я получу верный ответ?

Можно вообще не мучиться с углами. Но про теорему косинусов забудьте.

Как жить без теоремы косинусов
$\mathbf E = \mathbf E_1 + \mathbf E_2 + \mathbf E_3 + \mathbf E_4 $,
$\mathbf E_k = \frac1{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_k \mathbf r_k}{|\mathbf r_k|^3} $,
$|\{x, y\}| = \sqrt{x^2 + y^2} $,
$\alpha \cdot \{x, y\} = \{\alpha x, \alpha y\} $,
$\{x_1, y_1\} + \{x_2, y_2\} = \{x_1 + x_2, y_1 + y_2\} $.
[Мда, не видать нам пока формул.]

nshell32 в сообщении #529547 писал(а):

(прошу прощения за формулы - справка на форуме не открывается - ошибка вылазит)

Сегодня с форумом беда какая-то. Попробуйте ещё несколько раз пооткрывать.

Спасибо огромное за развернутый ответ; а я правильно сделал? Пусть и велосипед изобрел, но хоть так, как понял сам.

[arseniiv]

Боюсь, пока кто-то не уловит таинственные волны, вы не узнаете, правильно или нет. Такая химия с углами так просто не читается.

Решите вторым способом и ответы потом просто сравните.