домино

[витек]

Недавно смотрел передачу про конкурс в Голландии. Там около 2-5 миллионов доминошек выстраивали и потом, конечно же, все это начинало падать

А вот меня заинтересовало какая скорость движения "Волны падения" развивается?
Все параметы (высота, ширина, длина, масса доминошки и растояния между ними известны).

Кстати, итересно как будет менятся эта скорость если доминошки стоят на наклоной плоскости
( падают 1.вверх , 2.вниз ) или допустим находятся не на прямой, а на дуге.

Жду вариантов ответов.

Кстати можно легко провести эксперимент (физический или на компе).

Желаю удачи.

[LynxGAV]

Классическая тюфовская задача. (ТЮФ - турнир юных физиков. Не знаю, встречалась ли там такая..)

витек писал(а):

Кстати можно легко провести эксперимент (физический или на компе).

Альберта: "Если доминошки стоят в линию, то разве у них не разовьется какая-то постоянная скорость? (Ох, может быть с точностью да наоборот!)"
Нильс: "Не факт. Можно попробовать искать "стационарное" решение, но достоверно не известно, существует ли оно."
Альберта: "Да, нужен наглядный эксперимент."

Отлично представляю, как валятся доминошки, плохо представляю как именно.
Ни доминошек нет под рукой, ни ...

Скорость волны...Относительно легко (так кажется), если одна доминошка, падая, достает только до одной следующей. Наверное, можно даже не учитывать трение между доминошками, а считать, что они относительно стола не проскальзывают - как простейший случай. Берешь одну доминошку, которая упала и толкнула следующую на определенной высоте, придав импульс такой-то (высота от геометрии зависит, импульс зависит от номера доминошки), считаешь время пока доминошка падает до следующей (поворачивается)...
Взаимодействие доминошек явно не мгновенное - это длительный процесс...возможно (?) без трения тоже что-то будет, тогда надо брать силы тяжести, непроскальзывание относительно стола и только силу реакции между доминошками. Не думаю, что даже так задача будет сильно простой. Короче, так получится полная задержка по времени между падениями последовательных доминошек, и переданный горизонтальный импульс (его изменение). Делаем из дискретного процесса непрерывный с непрерывным описанием -> дифура, описывающая динамику волны домино.

Это первая идея, какая возникла у меня. Честно, нет никакого желания заниматься доминошками, хоть и интересно - не отрицаю. И поставьте же в концов эксперимент!)) (Лучше на компе, чтобы потом поделиться)))..)

И Вам тоже удачи =)

[Гость]

Цитата:

Скорость волны...Относительно легко (так кажется), если одна доминошка, падая, достает только до одной следующей.

А вот это САМЫЙ простой вариант...Вообщето и предпердыдущие тоже оказывают влияние....(Этовсе конечно зависит от размеров...)

[LynxGAV]

Anonymous писал(а):

А вот это САМЫЙ простой вариант...Вообщето и предпердыдущие тоже оказывают влияние....(Этовсе конечно зависит от размеров...)

Кто ж спорит, я и сказала - идеализация. Хотела бы посмотреть, как кто-нибудь хотя бы такой проделает .

[vitek]

навероное надо перекинуть тему в раздел Механика...

---
Если есть предложения к модераторам, их следует писать в ПМ, а не в топике. Самостоятельное модерирование не приветствуется.
(dm)

[Аурелиано Буэндиа]

витек писал(а):

или допустим находятся не на прямой, а на дуге.

Думаю скорость по дуге не сильно отличается от скорости по прямой...
Я попытался оценить скорость если высота коробков L значительно
больше расстояния между ними x, т.е. x<<L. Ну и, конечно, буду предполагать, что
коробки бесконечно тонкие (как в анекдоте про сферическую лошадь ).
Cкорость волны можно ценить по формуле (T - время падения одного коробка)
v=x/T=(3/8)^{1/6} \sqrt{gL} (\frac{x}{L})^{1/3}.

Подставим x=0.01, L=0.05, g=10.
Находим v=0.35 метров в cек, что вроде вполне разумно.
Таким образом, я предсказываю закон v \sim \sqrt{gL}\left(\frac{x}{L}\right)^{1/3}

витек писал(а):

Кстати можно легко провести эксперимент (физический или на компе).

Интересно было бы узнать результаты эксперимента

[vitek]

спасибо за ответ,учтем....

[LynxGAV]

Ne znayu chego ya tak zavelas´, no razve tak doljno bit´. Zashel Guest, napisal dve stroki, oblomav tem samim vsyu tyagu k zadache, ne podpisalsya i ischez. Tak i dumala, chto on za eti dni bol´she ne poyavitsya. Ya bi svoi slova i v formulah virazila. Togda sravnit´ bi mojno bilo. A teper´ ne hochu i ne budu.
Vitek, eto ya tol´ko vozmushayus´, takaya mujskaya igra kak domino, ne vizvat´ interesa prosto ne mojet.
Aureliano, zdravstvui. Ti kogda-nibud´ videl ne stroinuyu loshad´ (normal´nuyu)? Ili s korotkimi nogami? Eto korovi v pervom priblijenii sharoobraznie, a loshadi pod parallelepipedi poidut.

[Аурелиано Буэндиа]

LynxGAV писал(а):

Eto korovi v pervom priblijenii sharoobraznie, a loshadi pod parallelepipedi poidut.

Здравствуй LynxGAV Не спорю. Но в анекдоте, который знаю я, речь шла
о модели сферической лошади двигающейся в вакууме. Насколько я понимаю
при движении в вакууме форма не имеет значения.

[незваный гость]

Для начала - подготовка эксперимента:

[Аурелиано Буэндиа]

незванный гость писал(а):

:evil:
Для начала - подготовка эксперимента:

Если эксперимент всё же состоится я подправлю формулу. Мне кажется скорость занижена

[незваный гость]

Чтобы не обвинять меня потом в ловушках, засадах, и прочих приятностях - правьте. Эксперимент уже состоялся. Мало кто захочет грузить 800 MB raw видео, сейчас решаю эту проблему.


Мое личное мнение - не занижена, а очень занижена.

[dolopihtis]

По идее скорость волны должна увеличиваться, т. к. первая доминошка падает и сообщает импульс следующей, следующая соответственно падает быстрей первой и сообщает еще больший импульс следующей и т. д.

[LynxGAV]

Законы трения еще никто не отменял.

[незваный гость]

Сегодня в нашем кинотеатре (AVI, divX) эпопея "Падение домино" в 5 сериях:

1. падение домино, стоящих на расстояние 15 мм (Front-to-front) (4,228,582 байт).
2. падение домино, стоящих на расстояние 25 мм (2,031,720 байт).
3. падение домино, стоящих на расстояние 30 мм (1,264,084 байт).
4. крупным планом - видны лица! - падение домино, стоящих на расстояние 30 мм (640,790 байт).
5. четвертая серия замедленная в десять раз! (845,824 байт).

В главной роли: мадам Домино (высота 38 мм, толщина 7.7 мм - где будем делать талию, мадам?).