Ошибка в Nature

[В.О.]

Статья http://www.nature.com/nature/journal/v4 ... 10384.html
Более полное изложение http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0909/0909.4043.pdf
см. Supplementary Information после стр.14
Все формулы доступны студенту старшекурснику.
Пусть есть два человека $i$ и $j$, которые претендуют на ресурс $r$. Каждый человек обладает способностью $\theta _i$ и $\theta _j$ которые определяют выигрыш в борьбе за ресурс. Пусть $\theta $ распределена в популяции в соответствии с некоторым вероятностным законом.
Если ни один человек не претендует на ресурс, то никто не получает выгоды. Если только один человек претендует, то он получает выигрыш $r$ без борьбы. Если два человека претендуют на ресурс, то они затрачивают на борьбу ресурс $c$ . Побеждает тот, у которого больше $\theta $. Он получает ресурс $r$ . Второй не пулучает ничего.

Люди вступают в борьбу за ресурс основываясь только на двух видах информации: на своем восприятии своей собственной способности, и на своем восприятии способности конкурента. Если нет неопределенности в этих оценках, то не будет и борьбы. Тот кто слабее уступит более сильному. Но люди могут ошибаться в оценке своих и чужих способностей.
Неопределенность в оценке способностей конкурента описывается дополнительным слагаемым. Человек $i$ думает, что способность конкурента $j$ есть $\theta _j+\nu _i$. Пусть человек оценивает собственную способность как $\theta _i+k_i$
Формулы (1) в Supplementary Information описывают условия вступления в борьбу.
Ошибка появляется в формуле (3), которая должна выглядеть так

$p_W(\nu _i=\nu _j=\varepsilon )=\Phi (k_j-\varepsilon )-\Phi (\varepsilon -k_i),k_i\leq \nu _i,k_i+k_j\geq \nu _i+\nu _j$,
$p_W(\nu _i=\nu _j=\varepsilon )=\Phi (k_j-\varepsilon )-\frac 12,k_i\geq \nu _i,k_j\geq \nu _j$,
$p_W(\nu _i=\nu _j=\varepsilon )=0$ otherwise.
Тогда формула (8) будет выглядеть так

$E=r\left( \frac 14+\frac 12\Phi (k_i-\varepsilon )\right) -c\left( -\frac 12+\frac 12\Phi (2\varepsilon )+\frac 14\Phi (k_i-\varepsilon )+\frac 14\Phi (k_i+\varepsilon )\right) $
Если я тут не ошибся, то основное утверждение авторов о невнедрении инвайдеров будет неверным.
Неужели и в Nature бывают ошибки? Или это мой ляп?