Никак не могу разобраться с тем, что такое поляра, поскольку не могу нигде встретить двух одинаковых определений.
Имеется в виду подобное понятие:
Polar_setНу, положим, что это то же самое, что и
При этом я находил ещё и следующие определения:
, что уже не то же самое,
и такое определение,
и такое определение,
.
Ну положим, что предпоследнее может быть применено к векторным пространствам над комплексными числами, но мне всё ещё не понятно,почему так. Это ведь эквивалентно предыдущим, на сколько я понимаю, только в случае уравновешенных
, или я не прав?
В Рокафелларе вообще дается следующее:
, где
- конус.
при этом называется полярой конуса
.Я не могу разобраться что имеется в виду, когда говорят о "полярах" и, соответственно, какие утверждения про поляры верны. Если определения эквивалентны, то мне не очевидно, почему. Особенно про последнее.