Классическая механика в лоренцевых СО

[С.Мальцев]

Neloth в сообщении #524766 писал(а):

результаты ваших измерений будут обусловлены геометрией пространства-времени.

Простите, Вы ничего не перепутали?
Пространственно-временные соотношения координат различных СО должны обуславливаться законами физики. А геометрией можно всего лишь описывать эти соотношения. От того, в каком пространстве Вы станете их рассматривать, сами соотношения не изменятся, просто получите различные их отображения.
С тем же успехом можно заявить, что геомерией обуславливается, скажем, форма куриного яйца.

-- Пн янв 09, 2012 19:29:31 --

To vicont.

Тема интересная. Но одной рассинхронизации тут явно недостаточно. Попробуйте погонять туда-обратно отраженный сигнал. И сразу же увидите, что без ПЛ не обойтись.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #524996 писал(а):

Пространственно-временные соотношения координат различных СО должны обуславливаться законами физики. А геометрией можно всего лишь описывать эти соотношения.

Верно. Одной геометрией - одни соотношения, другой геометрией - другие.

С.Мальцев в сообщении #524996 писал(а):

От того, в каком пространстве Вы станете их рассматривать, сами соотношения не изменятся, просто получите различные их отображения.

Неверно. Соотношения нельзя рассматривать в разных пространствах. Можно только в одном - в том, структура которого задана самими этими соотношениями. А "различные отображения" не связаны с типом пространства вообще, они просто описывают одно и то же пространство в разных системах координат.

С.Мальцев в сообщении #524996 писал(а):

С тем же успехом можно заявить, что геомерией обуславливается, скажем, форма куриного яйца.

Форма яйца - нет, но форма шара, например, обуславливается. Есть геометрии, в которых шар - куб.

[vicont]

Neloth в сообщении #524766 писал(а):

А при чем здесь ваша точка зрения?

При том, что она подкреплена разультатами измерений, т.е. экспериментом.

Neloth в сообщении #524766 писал(а):

В СТО никто никуда не сжимается

Если эксперимент показывает, что сжимается, то говорить, что не сжимается это тоже самое, что на белое говорить черное.

Neloth в сообщении #524766 писал(а):

а результаты ваших измерений будут обусловлены геометрией пространства-времени.

А сознание у нас случайно не первично по сравнению с материей? У меня такое впечатление, что вы где-то потеряли связь с реальностью.
Каким образом вы получаете пространство-время и определяете его геометрию?

Neloth в сообщении #524766 писал(а):

Если же дело происходит в классической механике, для того, чтобы получить нужное выражение для инварианта, вам действительно придется сжимать линейки.

Вот здесь и начинается различие между классической механикой и СТО. В классической механике сокращение длины не происходит и мне приходится сжимать линейку. В СТО происходит и линейка сжимается вследствие физических причин.

-- Пн янв 09, 2012 20:41:19 --

С.Мальцев в сообщении #524996 писал(а):

Тема интересная. Но одной рассинхронизации тут явно недостаточно. Попробуйте погонять туда-обратно отраженный сигнал. И сразу же увидите, что без ПЛ не обойтись.

А построенные СО связаны между собой преобразованиями Лоренца.

[Neloth]

vicont в сообщении #525056 писал(а):

При том, что она подкреплена разультатами измерений, т.е. экспериментом.

Точка зрения любого наблюдателя "подкреплена экспериментом", только они все разные.

vicont в сообщении #525056 писал(а):

Если эксперимент показывает, что сжимается, то говорить, что не сжимается это тоже самое, что на белое говорить черное.

Эксперимент сам по себе ничего подобного не показывает. Иначе получится, что эксперименты подтверждают что угодно.
Чтобы по измерениям, сделанным движущимся наблюдателем, определить, кто и насколько сжался/расширился, нужно уже знать свойства пространства-времени, в котором все это происходит.

vicont в сообщении #525056 писал(а):

А сознание у нас случайно не первично по сравнению с материей? У меня такое впечатление, что вы где-то потеряли связь с реальностью.

Нет, вот если у нас действительно будет что-то сжиматься, связь с реальностью окажется неполной.

vicont в сообщении #525056 писал(а):

Каким образом вы получаете пространство-время и определяете его геометрию?

Надо построить системы отсчета самым простым и очевидным способом (одинаковым в обоих случаях), а затем посмотреть, что окажется инвариантным.

vicont в сообщении #525056 писал(а):

Вот здесь и начинается различие между классической механикой и СТО. В классической механике сокращение длины не происходит и мне приходится сжимать линейку. В СТО происходит и линейка сжимается вследствие физических причин.

В СТО нет никаких "физических причин", сжимающих движущиеся объекты.

[vicont]

Neloth в сообщении #525079 писал(а):

Чтобы по измерениям, сделанным движущимся наблюдателем, определить, кто и насколько сжался/расширился, нужно уже знать свойства пространства-времени, в котором все это происходит.

А при чем здесь измерения, проведенные движущимся наблюдателем? Движущийся наблюдатель просто держал линейку. А все измерения производил я.

Neloth в сообщении #525079 писал(а):

Надо построить системы отсчета самым простым и очевидным способом

А можно четкое определение термина "самый простой и очевидный способ"?

Neloth в сообщении #525079 писал(а):

(одинаковым в обоих случаях)

А что вы имеете в виду под "одинаковым"? В частности, означает ли это, что часы надо синхронизировать по одной и той же процедуре?

Neloth в сообщении #525079 писал(а):

В СТО нет никаких "физических причин", сжимающих движущиеся объекты.

Это да. Точно также как и нет никаких "физических причин", заставляющих свободное тело двигаться равномерно и прямолинейно. И тем не менее движется именно так.

-- Пн янв 09, 2012 22:22:53 --

Neloth в сообщении #525079 писал(а):

одинаковым в обоих случаях

Вы имеете в виду построить две СО, движущиеся относительно друг друга?

[Neloth]

vicont в сообщении #525084 писал(а):

А при чем здесь измерения, проведенные движущимся наблюдателем? Движущийся наблюдатель просто держал линейку. А все измерения производил я.

А вы и есть движущийся наблюдатель. Наблюдатель в некоторой системе отсчета держит линейку, а вы пролетаете мимо и сообщаете ему, что она сжимается. Ваш вывод подразумевает, что вы уже сделали допущение относительно того, в каком пространстве-времени находитесь, иначе то, что измерили вы, нельзя однозначно интерпретировать.

vicont в сообщении #525084 писал(а):

А можно четкое определение термина "самый простой и очевидный способ"?

Это как тот, который предложили вы, только никто не сжимает линейки и не тормозит ход часов

vicont в сообщении #525084 писал(а):

А что вы имеете в виду под "одинаковым"? В частности, означает ли это, что часы надо синхронизировать по одной и той же процедуре?

Вас это так удивляет, что даже страшно представить, что вы там себе напридумывали про синхронизацию часов. Да, по одной и той же процедуре. Вам в обоих случаях придется выбрать какой-нибудь способ передачи сигнала, который можно считать достаточно надежным, чтобы использовать его для синхронизации.

vicont в сообщении #525084 писал(а):

Это да. Точно также как и нет никаких "физических причин", заставляющих свободное тело двигаться равномерно и прямолинейно. И тем не менее движется именно так.

Не совсем. В нашем случае не просто нет физических причин, нет и самого явления, которое ими можно было бы объяснить

vicont в сообщении #525084 писал(а):

Вы имеете в виду построить две СО, движущиеся относительно друг друга?

Было бы странно, если бы я именно это имел в виду.

[vicont]

Neloth в сообщении #525101 писал(а):

Ваш вывод подразумевает, что вы уже сделали допущение относительно того, в каком пространстве-времени находитесь, иначе то, что измерили вы, нельзя однозначно интерпретировать.

Ни в коем случае. Измерительным приборам наплевать с высокой колокольни на любые мои допущения. И если 10 больше чем 9, то это так независимо от моих мыслей насчет пространства-времени.

Neloth в сообщении #525101 писал(а):

Это как тот, который предложили вы, только никто не сжимает линейки и не тормозит ход часов

Это не определение, а некая иллюстрация. А если я заявлю, что мой способ самый простой и очевидный, что тогда?

Neloth в сообщении #525101 писал(а):

Вас это так удивляет, что даже страшно представить, что вы там себе напридумывали про синхронизацию часов.

Да ничего я себе не напридумывал. Просто торможу немного. Я сначала воспринял "в обоих случаях" как "в случае двух теорий".
Хорошо, строим две декартовы СО, в них используем одинаковые единицы измерения длины и времени.
Если мы в них синхронизируем часы
Вариант 1: мгновенно передающимся сигналом (мы в рамках классической механики)
Вариант 2: световым сигналом по процедуре Эйнштейна.
Вопрос, геометрия пространства-времени будет идентичной в этих вариантах или будет отличаться?

Neloth в сообщении #525101 писал(а):

Не совсем. В нашем случае не просто нет физических причин, нет и самого явления, которое ими можно было бы объяснить

Опыт Майкельсона-Морли вы благополучно предали забвению?

[Neloth]

vicont в сообщении #525115 писал(а):

Измерительным приборам наплевать с высокой колокольни на любые мои допущения.

Измерительные приборы не делают выводов. Они выдают определенные значения, а уж свидетельствуют ли эти числа о том, что кто-то там сжался, или нет — решаете вы. И для того, чтобы такой вывод сделать, вам нужна определенная модель пространства-времени.

vicont в сообщении #525115 писал(а):

А если я заявлю, что мой способ самый простой и очевидный, что тогда?

Ну тогда с вами наверное многие не согласятся.

vicont в сообщении #525115 писал(а):

Да ничего я себе не напридумывал. Просто торможу немного. Я сначала воспринял "в обоих случаях" как "в случае двух теорий".

Ну так правильно, вроде, восприняли

vicont в сообщении #525115 писал(а):

Хорошо, строим две декартовы СО, в них используем одинаковые единицы измерения длины и времени.
Если мы в них синхронизируем часы
Вариант 1: мгновенно передающимся сигналом (мы в рамках классической механики)
Вариант 2: световым сигналом по процедуре Эйнштейна.

Вы совершенно точно что-то напридумывали. У нас нет возможности отправлять мгновенные сигналы, и это никак не мешало классической механике. Более того, даже если бы у нас не было возможности отправлять сигналы с инвариантной для релятивистского случая скоростью, это никак не помешало бы СТО.
(и, кстати, надо отдельно оговаривать, как будет вести себя свет в классическом случае)
Если у нас есть теория о том, как должен распространяться сигнал, мы можем использовать его для синхронизации часов и в классическом случае, и в релятивистском, для этого не нужна какая-то конкретная скорость.

vicont в сообщении #525115 писал(а):

Опыт Майкельсона-Морли вы благополучно предали забвению?

Там, кстати, тоже ничего не сжималось. Во всяком случае, не с точки зрения СТО.

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #525034 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #524996 писал(а):

Пространственно-временные соотношения координат различных СО должны обуславливаться законами физики. А геометрией можно всего лишь описывать эти соотношения.

Верно. Одной геометрией - одни соотношения, другой геометрией - другие.

И как в этом случае (при другой геометрии и других соотношениях), "чувствуют" себя, скажем, законы сохранения, принцип относительности?

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #525128 писал(а):

И как в этом случае (при другой геометрии и других соотношениях), "чувствуют" себя, скажем, законы сохранения, принцип относительности?

Законы сохранения принимают другой вид. Например, при одной геометрии сохраняется величина $\sum mv^2/2,$ при другой - величина $\sum m\big/\sqrt{1-v^2/c^2}.$ Принцип относительности может выполняться или не выполняться в зависимости от геометрии, причём выполняться может в случаях разных геометрий, но при этом в разных видах.

[vicont]

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

Измерительные приборы не делают выводов. Они выдают определенные значения, а уж свидетельствуют ли эти числа о том, что кто-то там сжался, или нет — решаете вы. И для того, чтобы такой вывод сделать, вам нужна определенная модель пространства-времени.

Хорошо, измеряю я длину движущейся относительно меня линейки когда она перпендикуляна направлению движения. Получаю величину $l_1, а когда та же самая линейка разворачивается параллельно направлению движения, не изменив свою скорость, измерение ее длины дает $l_2. При этом $l_1>l_2. Ваши выводы?

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

Там, кстати, тоже ничего не сжималось. Во всяком случае, не с точки зрения СТО.

Тогда приведите, пожалуйста, решение простенькой задачи в рамках СТО.
Есть некотороая СО. Есть два идентичных интерферометра Майкельсона с равными длинами плеч, неподвижные в этой СО. Один из них разгоняют до скорости $V таким образом, что одно плечо параллельно направлению движения, а другое плечо перпендикулярно этому направлению. Расчитайте разницу хода световых лучей вдоль разных плеч одного интерферометра и другого интерферометра. В другие СО при этом переходить не надо. Расчитайте в рамках одной СО.

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

Ну тогда с вами наверное многие не согласятся.

Великолепно. Организуем голосование, раздадим бюлетени, и посчитаем сколько за, сколько против, и потом решим большинством голосов.
Если что-то можно решить путем голосования, то это признак того, что это что-то зависит от нашего произвола.

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

У нас нет возможности отправлять мгновенные сигналы, и это никак не мешало классической механике

Классическая механика не запрещает существование таких сигналов. так что включите воображение, и представьте гипотетическую ситуацию, что у нас есть возможность их посылать.
Вопрос не в том, мешало или не мешало классической механике. Вопрос в том, что насчет синхронизации часов напридумывали вы.
И вопрос в том, зависит или не зависит геометрия пространства-времени от того, какой способ построения систем отсчета мы выберем.
У меня создается впечатление, что вы уходите от ответов на конкретные вопросы....

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

(и, кстати, надо отдельно оговаривать, как будет вести себя свет в классическом случае)

Так оговорите, пожалуйста. Мне интересно что вы думаете на этот счет.

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

Если у нас есть теория о том, как должен распространяться сигнал, мы можем использовать его для синхронизации часов и в классическом случае, и в релятивистском

А если теории нет, то не можем? А построить теорию о том, как должен распространяться сигнал не имея синхронизированных часов возможно?

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

для этого не нужна какая-то конкретная скорость.

О какой скорости вы говорите? Пока вы не синхронизировали часы (или другими словами, не определили процедуру определения временной координаты удаленных событий) термин "скорость" является лишь бессмысленным набором звуков.

Neloth в сообщении #525123 писал(а):

Более того, даже если бы у нас не было возможности отправлять сигналы с инвариантной для релятивистского случая скоростью, это никак не помешало бы СТО.

А нельзя было по простому сказать: существуют и другие процедуры синхронизации часов, приводящие к тому же результату, что и процедура синхронизации световыми сигналами?

[Munin]

vicont в сообщении #525515 писал(а):

Тогда приведите, пожалуйста, решение простенькой задачи в рамках СТО. Есть некотороая СО. Есть два идентичных интерферометра Майкельсона с равными длинами плеч, неподвижные в этой СО. Один из них разгоняют до скорости $V$ таким образом, что одно плечо параллельно направлению движения, а другое плечо перпендикулярно этому направлению. Расчитайте разницу хода световых лучей вдоль разных плеч одного интерферометра и другого интерферометра. В другие СО при этом переходить не надо. Расчитайте в рамках одной СО.

Эта задача настолько простенькая, что вам надо рассчитать её самому, в качестве упражнения.

-- 11.01.2012 20:23:11 --

vicont в сообщении #525515 писал(а):

Если что-то можно решить путем голосования, то это признак того, что это что-то зависит от нашего произвола.

От нашего произвола зависит, будем мы пользоваться ортонормированной или косоугольной системой координат. Хотя первой, конечно, удобнее. Но от нашего произвола не зависит сам факт ортогональности. Мы не можем нарисовать произвольную систему координат, и своим произволом объявить её ортогональной.

[vicont]

Munin в сообщении #525782 писал(а):

Эта задача настолько простенькая, что вам надо рассчитать её самому, в качестве упражнения.

В данном случае это упражнение гораздо нужнее моему собеседнику, чем мне.

Кстати, вы предлагали мне решить задачу. Я ее решил. У вас есть замечания по этому решению или нет?

[Neloth]

vicont в сообщении #525515 писал(а):

Хорошо, измеряю я длину движущейся относительно меня линейки когда она перпендикуляна направлению движения. Получаю величину $l_1$, а когда та же самая линейка разворачивается параллельно направлению движения, не изменив свою скорость, измерение ее длины дает $l_2$. При этом $l_1>l_2$. Ваши выводы?

Возможно произошло чудо, или вы допустили ошибку при измерениях, или маленькие зеленые человечки сжали линейку, или СТО действительно работает, или все же чудо. Я не знаю. Какие выводы вы хотите получить на основе двух измерений?

vicont в сообщении #525515 писал(а):

Есть некотороая СО. Есть два идентичных интерферометра Майкельсона с равными длинами плеч, неподвижные в этой СО. Один из них разгоняют до скорости $V$ таким образом, что одно плечо параллельно направлению движения, а другое плечо перпендикулярно этому направлению. Расчитайте разницу хода световых лучей вдоль разных плеч одного интерферометра и другого интерферометра. В другие СО при этом переходить не надо. Расчитайте в рамках одной СО.

Почему в одной? Решение не должно зависеть от выбора системы отсчета, так же как и выводы о том, кто и насколько сжался.
Если сжать какой-нибудь объект в $n$ раз, он станет в $n$ раз меньше во всех системах отсчета, чего нельзя сказать о "сжатии" интерферометров в вашем примере.

vicont в сообщении #525515 писал(а):

Великолепно. Организуем голосование, раздадим бюлетени, и посчитаем сколько за, сколько против, и потом решим большинством голосов.
Если что-то можно решить путем голосования, то это признак того, что это что-то зависит от нашего произвола.

Выбор системы координат — точно зависит. И ваш вариант вряд ли будет лидировать по итогам голосования

Вообще-то нам не важна какая-то конкретная система, просто надо чтобы в обоих пространствах все строилось по одной и той же схеме. Если вам очень интересно, можете потом по общему алгоритму построить ваши "лоренцевы СО" в пространстве Минковского.

Но ваш вариант, в том виде, как вы его описали, все равно нуждается в предварительном построении обычных СО, так что мы начнем с них.

vicont в сообщении #525515 писал(а):

Классическая механика не запрещает существование таких сигналов. так что включите воображение, и представьте гипотетическую ситуацию, что у нас есть возможность их посылать.

Не знаю, как именно вы собрались разгонять что-либо до бесконечной скорости, но если уж у нас происходят такие чудеса, можно и в пространстве Минковского пользоваться сверхсветовыми сигналами, проблема не в этом. Просто использование инвариантных скоростей вызывает у вас совершенно ненужные ассоциации, против которых сложно что-то предпринимать
Вот и сейчас, когда речь зашла о синхронизации, вы зачем-то про них вспомнили, хотя их использование никаким образом не влияет на результат.

vicont в сообщении #525515 писал(а):

У меня создается впечатление, что вы уходите от ответов на конкретные вопросы....

Это нормально. У меня, например, создается впечатление, что вы задаете вопросы, которые уводят нас от темы.

vicont в сообщении #525515 писал(а):

Так оговорите, пожалуйста. Мне интересно что вы думаете на этот счет.

Вообще, про использование световых сигналов заговорили вы, так что у вас должно быть и предположение о том, как они распространяются. Но, если бы гипотетический мир пришлось выбирать мне, я бы выбрал теорию Ритца.

vicont в сообщении #525515 писал(а):

О какой скорости вы говорите? Пока вы не синхронизировали часы (или другими словами, не определили процедуру определения временной координаты удаленных событий) термин "скорость" является лишь бессмысленным набором звуков.

Нет, о том, что такая величина есть, можно узнать и без синхронизации.

vicont в сообщении #525515 писал(а):

А если теории нет, то не можем?

Синхронизировать непонятно чем? Нет, пока, кажется, не удавалось.

vicont в сообщении #525515 писал(а):

А построить теорию о том, как должен распространяться сигнал не имея синхронизированных часов возможно?

Конечно, в случае со светом же получилось. И не один раз!

vicont в сообщении #525515 писал(а):

А нельзя было по простому сказать: существуют и другие процедуры синхронизации часов, приводящие к тому же результату, что и процедура синхронизации световыми сигналами?

К тому же результату, что и синхронизация сигналами, распространяющимися с инвариантной скоростью.
Независимо от того, в каком пространстве мы находимся, если мы знаем как распространяется сигнал (а представление об этом можно составить и без синхронизации часов), его можно использовать для синхронизации. Так вот, это одна и та же процедура. И в классическом, и в релятивистском случаях, у нас нет никаких особенных наблюдателей, они все равны. Каждый сам строит свою систему отсчета, не ориентируясь на то, что вы, пролетая мимо, им сообщаете

Эталоны времени и длины не сравниваются на ходу: если один наблюдатель в своей СО измеряет расстояния неподвижной относительно него линейкой, то измерять этой же линейкой расстояния в другой СО можно только передав ее соответствующему наблюдателю, выполнить эту работу за него, пролетая мимо, нельзя.
Все это осуществимо и в галилеевом пространстве, и в пространстве Минковского, при этом нам не требуется заранее предполагать, в каком именно пространстве-времени мы находимся.

В итоге у нас получаются системы отсчета, связанные соответствующими преобразованиями. Если вам теперь вдруг захотелось построить системы координат с замедлением времени и сокращением длин, вы можете это сделать: каждый наблюдатель определяет скорость своего движения относительно выбранного ориентира и пересчитывает результаты своих измерений по соответствующим формулам. Эта процедура также осуществима и в классическом, и в релятивистском случаях (если конечно считать, что мнимый результат — тоже результат). В галилеевом пространстве такие системы координат будут связаны преобразованиями Лоренца, а в пространстве Минковского — даже страшно представить, чем они будут связаны, и что окажется инвариантом

[Munin]

vicont в сообщении #525863 писал(а):

Кстати, вы предлагали мне решить задачу. Я ее решил. У вас есть замечания по этому решению или нет?

Я настолько не вчитывался, что ткните пальцем.