дивергенция тензора эйнштейна

[dolphin]

Подскажите, пожалуйста, в какой книге/статье можно найти представление ковариантной дивергенции тензора эйнштейна в более подробной форме (через метрический тензор и его производные) ?

[Someone]

Тензор Эйнштейна.

[dolphin]

Someone в сообщении #524957 писал(а):

Тензор Эйнштейна.

Прочитайте, пожалуйста, мой пост более внимательно.

[Someone]

Википедия писал(а):

Ковариантная дивергенция тензора Эйнштейна тождественно равна нулю
$G^{\mu}_{\nu;\mu}\equiv 0$

[dolphin]

Someone в сообщении #524966 писал(а):

Википедия писал(а):

Ковариантная дивергенция тензора Эйнштейна тождественно равна нулю
$G^{\mu}_{\nu;\mu}\equiv 0$

Ну и где Вы видите метрический тензор и его производные ?

[Munin]

Вам дано: что такое тензор Эйнштейна, что такое ковариантная производная. Подставить одно в другое - упражнение не то что для студента, а для робота. Вам для этого нужна статья? Зачем?

[dolphin]

Munin в сообщении #524982 писал(а):

Вам дано: что такое тензор Эйнштейна, что такое ковариантная производная. Подставить одно в другое - упражнение не то что для студента, а для робота. Вам для этого нужна статья? Зачем?

Это ответ на мой вопрос ? Понятно...

[Munin]

Послушайте, у нас на форуме приветствуется самостоятельная работа. Если получить что-то из известных данных элементарно - требовать от окружающих конечного результата некрасиво.

Если у вас есть свой ответ, и вы хотите проверить его на ошибки - другой разговор. Выкладывайте.

[svv]

Известно, что дивергенция тензора Эйнштейна равна нулю.
Вас что интересует -- подробности доказательства или представление нуля в более подробном виде? (подробное выражение нуля через компоненты метрического тензора и его производных)

[dolphin]

svv в сообщении #525047 писал(а):

Известно, что дивергенция тензора Эйнштейна равна нулю.
Вас что интересует -- подробности доказательства или представление нуля в более подробном виде? (подробное выражение нуля через компоненты метрического тензора и его производных)

Вообще-то меня интересует подробная (через компоненты метрического тензора и его производных) запись двойной свертки тождества Бианки при числе измерений по каждому индексу равном 4. Ковариантная дивергенция тензора Эйнштейна - это фактически более краткая запись данной свертки, а я ищу более подробную.
to Munin: с самостоятельной работы я и начал, и увидел что эта задача отнюдь не элементарна.

-- 09.01.2012, 21:12 --

Понял свою ошибку
Я расписал тензор эйнштейна через компоненты метрического тензора и его производных и попробовал вычислить ковариантную производную для каждого слагаемого , а надо сделать наоборот: сначала взять ковариантную производную тензора Эйнштейна, и уже результат выразить подробно.
Всем кто откликнулся - спасибо !

[Munin]

dolphin в сообщении #525057 писал(а):

to Munin: с самостоятельной работы я и начал, и увидел что эта задача отнюдь не элементарна.

Так надо было и высказать, в чём вам встретились затруднения. Люди по другую сторону экрана - не телепаты, не стоит забывать об этом.