2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение27.12.2011, 12:22 


26/12/11
7
Изображение
Найти нагрузку на срез болтов (красные точки на рис), если:
Имеется 2 дерев балки длинна 3м и 1.5м с замком 1м. общ длина 3.5м
замок соединён 2 болтами, между ними 84см
нагрузка на балку равномерно распределенная 600кг.
решение:
250см и 100см с разных сторон до центра вращения, 300кг - реакции опор. 42см от болта до центра вращения.
250/42 * 300 + 100/42 * 300 = 1700 + 700 = 2400кг
и 2400/2 = 1200кг на один болт срез

Незнаю верно ли это, третий болт между ними я вообще не догодался ещё как посчитать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение05.01.2012, 22:44 


01/12/06
463
МИНСК
Если еще актуально. С фото не совсем понятно. Замок это просто болты? Как балки закреплены?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение08.01.2012, 23:29 


26/12/11
7
Замок - да, просто 3 болта. Закрепление - шарнирно.

Я с тех пор уже перерешал для 3ех болтов. Тоже надо проверку (хотя бы подхода). Или Ваш подход \ решение.
Решал, руководствуясь своими мб недалёкими представлениями о рычагах, так:
С левого конца балки расстояния до болтов х1,х2,х3 = 208см, 219см, 292см соответственно. между болтами х1 и х2 = 11см, между х2 и х3 = 73см, между х1 и х3 = 84см.

Считаю балку справа от замка неподвижной и находу нагрузку на болты от вращ левой балки. знак минус при силе вверх направленной.
Считая, что левая балка крутица относительно х1 находим нагрузку на х2 и х3.
x2(x1) = 11/(84+11)*208/84*300кг = 86кг
х3 = 84/(84+11)*208/84*300кг = 657кг
здесь 11/(84+11) - часть нагрузки идущяя на х2 при вращении о х1,
84/(84+11) - часть нагрузки идущяя на х3 при вращении о х1.
208/84 - отношение плеч от болта х1 до болта х3.

Считая, что балка крутится относительно х3 находим нагрузку на х2 и х1.
x1 = -84/(84+73)*300*292/84 = -558
x2(x3) = -73/(84+73)*300*292/84 = -485
Объяснения такие же, только рычаг 2 рода.
Потом нагрузка на х2 от вращ от х1 и х3 (в разные стороны) складывается х2 = 86-485 = -399

Тоже самое проделываю для правого конца и складываю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение09.01.2012, 08:07 


23/01/07
3497
Новосибирск
Погуглите "расчет болтовых соединений", только пожалуйста, не рассчитывайте на срез, т.к. дерево металл не режет.

-- 09 янв 2012 12:33 --

А вообще-то конструкция соединения у Вас не очень удачная. Лучше посоветуйтесь со строителями-профессионалами, они наверняка смогут предложить Вам какие-нибудь металлические соединители балок. Тогда спать будет спокойней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение09.01.2012, 08:41 


24/05/09

2054
Батороев в сообщении #524799 писал(а):
Погуглите "расчет болтовых соединений", только пожалуйста, не рассчитывайте на срез, т.к. дерево металл не режет.


Это точно, при условии что болты достаточно толстые. Если 10-12мм - то нужно уже не прочность болтов расчитывать, а прочность балки, т.к. она явно расколется первой. Трёх болтов на метр конечно должно хватить, ну если сильно сомневаетесь - прикрутите по четвёртому или даже по пятому на примерно одинаковом расстоянии друг от друга, стоимость болтов копеечная. Только шайбы крупные нужны, чем крупнее тем лучше - чтобы головки болтов не врезались в дерево (и не раскалывали его) и можно было бы стянуть посильнее. Я бы вырезал квадратные из толстого листа железа (например из одной стороны какого-нить старого уголка) размером не менее 5х5см.

Ну а если ещё и балки перед монтажом клеем намажете - будет ваще жесть!

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение09.01.2012, 20:02 


26/12/11
7
интерес этого вопроса во многом теоретический для меня. вообще нагрузка в 600кг хоть и взята не с неба, но кажется много преувеличенной.
так что будет интересно услышать правильный ли расчет на срез болтов, в предположении что дерево не будет сминаться.
Если знаете как смятие дерева учесть, тоже интересно услышать.
Болты 1см диаметр. По расчету вышеприведенному получились
нагрузки на болты (х1, х2, х3) = 669, 436, 1105 кг
Так понимаю если это верно, то это же можно использовать и в расчете на смятие дерева, возможно беря за площать смятия половину площади боковой поверхности "цилиндра" - дырки для болта, в двух досках. И уже из этого расчета посмотреть сколько ещё мне возможно надо доп. креплений.
В гугле найти ничего толкового не смог, нашёл бы, надо думать, сюда не писал бы!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение10.01.2012, 06:34 


23/01/07
3497
Новосибирск
Болты в соединениях с поперечной нагрузкой (а таковым является Ваше соединение) работают на создание силы трения, препятствующей относительному смещению закрепляемых деталей. Если затяжка болта будет мала, то соединяемые детали сдвинутся одна относительно другой, стенки будут нажимать на болт, что приведет к его работе на изгиб. Это недопустимо. Поэтому расчет болтов в таких соединениях в основном ведут по требуемой затяжке (уж таких то расчетов в Инете, как мне кажется, полно; а лучше, возьмите любой учебник "Детали машин").
В Вашем случае, чтобы обеспечить необходимую затяжку болтов, необходимо учитывать относительную мягкость и "колкость" дерева, поэтому следует применить шайбы увеличенного диаметра (о чем уже упоминал Alexu007).
Кроме того, ожидать, что правильно затянутый болт будет оставаться таковым продолжительное время, не приходится в виду влажностных изменений дерева (усыхание\раздутие).

Расчет на срез и смятие болтов производят в так называемых разверточных болтовых соединениях (иногда также называемых - беззазорными). Это соединения, в которых болты плотно (практически без зазоров) входят в отверстия соединяемых деталей.
Не знаю, сумеете ли Вы обеспечить подобную плотность. Но если сумеете, то соединение следует просчитать не на срез или смятие болта (интересно, как Вы себе представляете срез и смятие стального болта деревом? :shock: ), а на смятие дерева (площадь смятия $S=d\cdot H$, где $d$ - диаметр болта, $H$ - толщина бруска). Как при этом учесть еще и "колкость" дерева, не знаю. Параметры расчета дерева мне - "железячнику" - неведомы.

p.s. Уповать на то, что в действительности нагрузки будут меньше, чем ожидаете, не надо никогда. По "закону подлости" или снегу навалит немерено, или ветер налетит небывалый, или еще что-нибудь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение10.01.2012, 14:35 


26/12/11
7
В моём соединении я считаю болты именно на их прочность = изгиб \ срез!
И для этого и нахожу приходящююся поперечную нагрузку, в чём и вся соль её найти была выше. А уж знаЯ нагрузку болт проверить проще.

На трение не считаю хотя бы по причине усадки дерева, как Вы сами и сказали.

Так что тут я пытался найти поперечные силы на болтах и им соотвествующие на деревянных стенках их гнёзд. Из этого считать дерево и болт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение11.01.2012, 13:54 


23/01/07
3497
Новосибирск
В тот момент, когда затяжка болтов ослабнет и трение между брусьями пропадет, может так случиться, что вся нагрузка придется на конец болта, тогда как вторая часть болта будет опираться на кромки несущего бруса. Кромочные давления трудно поддаются расчету даже в металлических изделиях, не говоря о деревянных (это я - про расчет на смятие дерева). При этом реакция кромки, ближней ко второму брусу, будет направлена вверх и равна удвоенной расчетной нагрузке, а реакция дальней кромки - вниз и равна расчетной нагрузке (а это я - про схему расчета на изгиб болта).

Я бы все же взял болты побольше, чем у Вас (1 см - это похоже М12?).
А еще лучше бы использовал толстостенные трубки, например, с внутренним диаметром - 12 мм, наружным - 20 мм и длиной - чуть меньше суммарной толщины обоих брусков. Вбил бы их с небольшим натягом в отверстия $D=20_{-0,5}$ и пусть они там работают в качестве штифтов, а болтами М10, проходящими внутри трубок, просто стянул бы брусья. Во-первых, увеличится площадь смятия, во-вторых, такие трубки выдержат более высокие нагрузки при изгибе, а в-третьих, разгрузятся болты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение13.01.2012, 22:26 


26/09/11
37
Мне кажется,что вместо того,чтобы "с нуля"пытаться мудрствовать лукаво вокруг этой задачки про составную деревянную балку,разумнее и проще вначале заглянуть хотя бы в соответствующие учебники...Например,есть такой ВУЗовский учебник Зубарева Г.Н. "Конструкции из дерева и пластмасс"...Есть и другие такого рода учебники и книги справочного характера для специалистов,причем,даже с таким же названием "Конструкции из дерева и пластмасс" или ему подобным...

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение15.01.2012, 06:13 


26/12/11
7
Lev65 в сообщении #526592 писал(а):
Мне кажется,что вместо того,чтобы "с нуля"пытаться мудрствовать лукаво вокруг этой задачки про составную деревянную балку,разумнее и проще вначале заглянуть хотя бы в соответствующие учебники..

Во всех этих учебниках дают только расчет для болтов: в двухсрезном симметричном соединении, при известной продольной (вдоль волокон дерева) нагрузке на них.
у меня же
1 односрезное несимметричное
2 поперечная
3 самое важное, что я как раз и просил проверить - механику: нахождение нагрузки, приходящейся на них от распределенной на балку!(тогда как во всех учебниках нагрузка на болты уже задана).

Тем не менее нашёл книгу Б.Л. Николаи "Теория расчета нагельных сопряжений в деревянных конструкциях" 1935г.

Там неплохо говорится о сложности решения в точном виде, как я понял нагель приемущественно изгибается и его надо рассматривать как балку на упругом основании, работающую за пределом упругости, + нелинейно и смятие дерева. Может есть какие программы где это хорошо моделируется?

Даётся и много приближённых формул. Пока не разобрался.
И про само нахождение нагрузки на болт от нагрузки распределённой на балку, тоже так ответов и не было ещё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение12.02.2012, 22:45 
Заблокирован


19/09/08

754
Вам не болты считать надо, а длинную балку.При нагрузке в районе отверстий она будет раскалываться.О болтах нечего беспокоиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение13.02.2012, 12:44 


12/11/11
2353
vvvv в сообщении #538046 писал(а):
Вам не болты считать надо, а длинную балку.При нагрузке в районе отверстий она будет раскалываться.О болтах нечего беспокоиться.

Наверное и правда, если ещё в качестве шайб под болты поместить куски швеллера, препядствующие раскалыванию балки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверьте задачку (Срощенная деревянная балка)
Сообщение13.02.2012, 14:38 
Заблокирован


08/02/12

78
Советую так, как сделано у меня. Даю поперечное сечение в месте стыка. Снизу прибивается такая же доска. Вообще желательно этот пояс иметь по всей длине балки. Жесткость увеличится в разы и прочность болтов на срез и скручивание не будет иметь значения.

Изображение

К тому же будете иметь полочки для черного потолка и внутри полости можно класть утеплитель.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group