Нахождение модуля перемещения тела через 2 с после броска

[spaits]

Сосчитайте, сколько вопросительных и восклицательных знаков поставили на этих четырех страницах, и поймете. Я не знаю, верно ли Вы решили. Пусть ответят другие, кто знает.

[Gees]

spaits в сообщении #524432 писал(а):

Сосчитайте, сколько вопросительных и восклицательных знаков поставили на этих четырех страницах, и поймете. Я не знаю, верно ли Вы решили. Пусть ответят другие, кто знает.

Мог и упустить что-то, не факт...

[Gees]

whiterussian,
master,
spaits,
Himfizik
Чтобы определить перемещение тела за две секунды, надо найти положения тела (координаты) в моменты времени ${t_1}={1}$ с (точка A) и ${t_2}={2}$ с (точка B), и найти расстояние между этими точками.
За тело отсчёта выберем точку, откуда тело бросили, ось ${O_x}$ направим вправо, ось ${O_y}$ — вверх (рисунок в самом низу поста). Запишем уравнения координат для тела (вдоль оси ${O_x}$ тело движется равномерно, вдоль ${O_y}$ — с ускорением ${g}$):

${O_x}: {x} ={x_0}+{V_0_x}\cdot{t}$;
${O_y}: {y}={y_0}+{V_0_y}\cdot{t}+\dfrac{{g_y}\cdot{t}^{2}}{2}$,
где ${y_0}={0}, {x_0}={0}, {V_0_x}={V_0}\cdot{\cos{\alpha}}, {V_0_y}={V_0}\cdot{\sin{\alpha}}, {g_y}=-{g}$.
Найдём координаты тела в моменты времени ${t}={t_1}$ и ${t}={t_2}$:

${x_1}={V_0}\cdot{\cos{\alpha}}\cdot{t_1}, {x_2}={V_0}\cdot{\cos{\alpha}}\cdot{t_2}$;
${y_1}={V_0}\cdot{\sin{\alpha}}\cdot{t_1}-\dfrac{{g}\cdot{{t_1}^{2}}}{2}, {y_2}={V_0}\cdot{\sin{\alpha}}\cdot{t_2}-\dfrac{{g}\cdot{{t_2}^{2}}}{2}$.

Тогда значение перемещения тела найдём так (обозначим ${\Delta}{t}={t_2}-{t_1}={1}$ с):
${\Delta}{r}=\sqrt{{({x_2}-{x_1})}^{2}+{({y_2}-{y_1})}}^{2}=\sqrt{{V_0}^{2}\cdot{{\cos^{2}{\alpha}}\cdot{{\Delta}{t}^{2}}+{{({V_0}\cdot{\sin{\alpha}}\cdot{{\Delta}{t}}-\dfrac{g}{2}\cdot({{t_2}^{2}}-{{t_1}}))}}}^{2}}, {\Delta}{r}={27}$ м.

Примечание. Перемещение — это векторная величина, поэтому некоторые авторы задачи, считают что нужно для них находить и значение, и направление. Нужно ли мне искать направление перемещения?

Рисунок, не знаю такой ли будет...

[spaits]

Gees в сообщении #523156 писал(а):

Найдите модуль перемещения тела через 2 с после броска.

Эта цитата из условия задачи. Просят определить лишь модуль вектора перемещения.

[Gees]

spaits в сообщении #524765 писал(а):

Эта цитата из условия задачи. Просят определить лишь модуль вектора перемещения.

Не понимаю что я сделал неправильно??? ???
Значит моё решение считать неверным??? ???
Что значит модуль вектора перемещения??? ???
Он равен длине пути, пройденным вектором??? ???
То есть нужно сложить векторы??? ???
Если это так, то по теореме Пифагора я уже его нашёл, я его определил как квадратный корень их суммы двух векторов.
Модуль вектора перемещения при подъёме до максимальной высоты равен по модулю вектору перемещения при спуске.

[master]

$r=\sqrt{x^2+y^2}$

-- Пн янв 09, 2012 15:08:33 --

и время вам нужно только то которое дано по условию

[Gees]

master в сообщении #524823 писал(а):

$r=\sqrt{x^2+y^2}$

-- Пн янв 09, 2012 15:08:33 --

и время вам нужно только то которое дано по условию

${r}=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{{({V_0_x}\cdot{t})}^{2}+{{({V_0_y}\cdot{t}+\dfrac{{g_y}\cdot{t}^{2}}{2}})}^{2}}$

[gris]

Это правильно.
Я бы просто написал векторное уравнение и спроектировал его на оси, которые Вы выбрали.
Все рассуждения о движении в разных направлениях и падении с обрыва лишние и могут привести к коварным вопросам, скажем, на устном экзамене. Если в задаче ничего не говорится о стенах, поверхностях и тому подобном, то надо считать, что их нет. Впрочем, при желании это можно специально оговорить. И то, что угол отсчитывается вверх
А в сообщении с замечательным рисункм Вы нашли модуль перемещения за вторую секунду движения.

[Gees]

gris в сообщении #525165 писал(а):

Это правильно.
Я бы просто написал векторное уравнение и спроектировал его на оси, которые Вы выбрали.
Все рассуждения о движении в разных направлениях и падении с обрыва лишние и могут привести к коварным вопросам, скажем, на устном экзамене. Если в задаче ничего не говорится о стенах, поверхностях и тому подобном, то надо считать, что их нет. Впрочем, при желании это можно специально оговорить. И то, что угол отсчитывается вверх
А в сообщении с замечательным рисункм Вы нашли модуль перемещения за вторую секунду движения.

Уравнение для модуля вектора перемещения ${r}=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{{({V_0_x}\cdot{t})}^{2}+{{({V_0_y}\cdot{t}+\dfrac{{g_y}\cdot{t}^{2}}{2}})}^{2}}$ оно не векторное??? ???
Извините пожалуйста, но Вы правы, я там нашёл перемещение за вторую секунду движения, значит к тому, что там написано нужно приплюсовать ещё такую же формулу ещё для одной секунды??? ???

[gris]

Я бы с удовольствием порезвился с Вами в теме, если бы не боялся молчаливого осуждения своих авторитетов
Кстати, у Вас хорошая методика обучения: побудить ученика объяснять решение, задавая дурацкие с виду вопросы и незаметно загоняя его в тупик. Надо только в тему завлечь учеников.
Мне кажется, Вы хорошо ориентируетесь в материале, просто притворяетесь
Ну я тоже задам дурацкий вопрос. А с чего Вы решили, что тело будет двигаться в выбранной Вами плоскости? Может быть его кинули не направо, а вперёд?

[rustot]

$\vec r = \vec x + \vec y$ - это векторная сумма. а вот $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ это уже поиск модуля суммарного вектора из модулей слагаемых векторов, то есть уже никак не векторное.

Если сложить два перемещения за первую секунду и за вторую, то не получите перемещения за 2 секунды, поскольку они могут быть в разных направлениях. Надо считать сразу за 2 секунды - просто подставить в вашу последнюю формулу $t=2$

[alsak]

(Оффтоп)

Gees в сообщении #524654 писал(а):

whiterussian,
Чтобы определить перемещение тела за две секунды, надо найти положения тела (координаты) в моменты времени ...

Это решение Gees скопировал с моего форума и не посмотрел, что там другие числа и определить перемещение тела надо за вторую секунду.
У вас можно найти еще несколько задач, которые Gees задавал на разных форумах и и пытался найти общее решение. Например, убыль массы ТВЭЛ-ов, где решение с моего сайта он перенес с ошибкой.
На моем форуме Hoper (Gees) сегодня забанин.

[Gees]

whiterussian,
master,
spaits,
Himfizik,
gris,
rustot
Считаем, что на тело действует только сила тяжести. Рассматриваем проекции перемещения и скорости на горизонтальную и вертикальную ось. Тогда с проекцией на ${O_x}$ всё просто - проекция силы тяжести равна ${0}$, скорость постоянна и равна ${v}\cdot{\cos{\alpha}}$, перемещение ${s_x}={t}\cdot{v}\cdot{\cos{\alpha}}={28}\cdot{\sqrt{2}}$ м.
В вертикальной проекции тело движется с ускорением, перемещение равно
${s_y}={v}\cdot{t}\cdot{\sin{\alpha}}-{\dfrac{{g}\cdot{{t}^{2}}}{2}}={28}\cdot{\sqrt{2}}-{20}$ м

Перемещение вычислим по теореме Пифагора ${s}=\sqrt{{{s_x}^{2}}+{{s_y}^{2}}}$
Прошу прощение у всех, конечно, но меня alsak просто сам недолюбливает и мешает мне вести беседы на данном форуме, я жалуюсь, он меня всё время отвлекает от бесед и от решения задач. Почему он решил, что я взял решения с его сайта??? А наверно потому, что темы похожи, исключайте пожалуйста лишние слова, если они есть.

[Gees]

rustot в сообщении #525200 писал(а):

$\vec r = \vec x + \vec y$ - это векторная сумма. а вот $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ это уже поиск модуля суммарного вектора из модулей слагаемых векторов, то есть уже никак не векторное.

Если сложить два перемещения за первую секунду и за вторую, то не получите перемещения за 2 секунды, поскольку они могут быть в разных направлениях. Надо считать сразу за 2 секунды - просто подставить в вашу последнюю формулу $t=2$

Модуль перемещения можно найти по теореме Пифагора ${{S}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}$, где ${x}={V_o}\cdot{t}\cdot{\cos{\alpha}};{y}={V_o}\cdot{t}\cdot{\sin{\alpha}}- \dfrac{{g}\cdot{{t}^{2}}}{2}$???