Какова будет разность потенциалов U2?

[Gees]

Himfizik в сообщении #522106 писал(а):

Откуда этот вывод?

Я неправильно подумал, извините, ёмкость должна уменьшиться.

Himfizik в сообщении #522106 писал(а):

Ну вот представьте такую ситуацию. Допустим вы физик-экспериментатор, который знает формулу для емкости конденсатора . Вы видите из формулы от чего зависит емкость.
1) Назовите (все) параметры, которые Вы (экспериментатор) можете в принципе менять для изменения величины емкости.
Далее Вам в голову вдруг стукнула мысль, а не вытащить ли мне из конденсатора диэлектрик. Вытаскиваете диэлектрик. Опять смотрите на формулу для емкости и видите какой параметр изменился в результате такого извлечения.
2) Назовите мне параметр, входящий в формулу для емкости конденсатора, который Вы в результате своего эксперимента поменяли, что немедленно отразилось на величине емкости конденсатора.
3) Напишите во сколько раз изменилась емкость, вглядываясь в формулу.

Я вытащил из формулы для плоского конденсатора параметр ${\varepsilon}={7}$, значит, я так считаю, ёмкость по сравнению с начальной формулой, упала в 7 раз.

-- 02.01.2012, 05:47 --

phys в сообщении #522110 писал(а):

Исходя из вашего последнего поста вы даже не представляете как впринципе выглядит конденсатор. Читайте, читайте, читайте.

Ну, как, две пластины, параллельные друг другу и между ними промежуток, заполненный диэлектриком, причём на обоих пластинах одинаковые заряды по величине, но с противоположными знаками.

[hvost_soroki]

Gees в сообщении #522091 писал(а):

Если вытянуть стекло из конденсатора, то площадь увеличится и расстояние тоже увеличится

Слова: "вытащить стеклянную пластинку из конденсатора" означают, что стекло заменили воздухом. Геометрические параметры конденсатора от этого не изменяются. Изменяется только диэлектрическая проницаемость.

Gees в сообщении #522113 писал(а):

Я вытащил из формулы для плоского конденсатора параметр , значит, я так считаю, ёмкость по сравнению с начальной формулой, упала в 7 раз.

Верно. Теперь надо ответить на вопрос — напряжение на конденсаторе уменьшится или увеличится в 7 раз?

[Gees]

hvost_soroki в сообщении #522115 писал(а):

Слова: "вытащить стеклянную пластинку из конденсатора" означают, что стекло заменили воздухом. Геометрические параметры конденсатора от этого не изменяются. Изменяется только диэлектрическая проницаемость.

Мы это шашли делением первоначального состояния (с диэлектриком) на конечное состояние (без диэлектрика). Поделив, получилось 7 раз.

hvost_soroki в сообщении #522115 писал(а):

Верно. Теперь надо ответить на вопрос — напряжение на конденсаторе уменьшится или увеличится в 7 раз?

Тоже нужно поделить начальное на конечное? Теперь использовать формулы для напряжения между обкладками конденсатора?

${C}_{1}=\dfrac{q}{{U}_{1}}\Rightarrow{U}_{1}=\dfrac{q}{\dfrac{{C}_{1}}{7}}={\dfrac{{7}\cdot{q}}{{C}_{1}}}$;

${C}_{1}=\dfrac{q}{{U}_{2}}\Rightarrow{U}_{2}=\dfrac{q}{{C}_{1}}$;

$\dfrac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\dfrac{{7}\cdot{q}}{\dfrac{{C}_{1}}{\dfrac{{q}}{{C}_{1}}}}=\dfrac{{7}\cdot{q}}{\dfrac{{C}_{1}}}$

[Gees]

${U}_{1}={{U}_{2}}\cdot{7}\Rightarrow{U}_{2}=\dfrac{{U}_{1}}{7}=\dfrac{100}{7}$ Вольт.

[hvost_soroki]

Gees в сообщении #522116 писал(а):

первоначального состояния (с диэлектриком) на конечное состояние (без диэлектрика)

А воздух — разве не диэлектрик?
Ваши формулы это какая-то белиберда.
В подборе нужных формул нужно идти от конца.
Конечная формула должна выразить зависимость напряжения от ёмкости конденсатора. В данном случае — отношение $U_2$ к $U_1$, выраженные зависимостью от величины ёмкости.
Затем нужна формула зависимости ёмкости от диэлектрической проницаемости диэлектрика, которую надо подставить в конечную формулу.
(Принято преобразовывать формулы не подставляя численных значений, и только в последнее выражение подставить численные значения величин).
Другие формулы здесь не нужны, т.к. заданные в условии задачи параметры будут использованы полностью.

[Gees]

hvost_soroki в сообщении #522120 писал(а):

А воздух — разве не диэлектрик?
Ваши формулы это какая-то белиберда.
В подборе нужных формул нужно идти от конца.
Конечная формула должна выразить зависимость напряжения от ёмкости конденсатора. В данном случае — отношение $U_2$ к $U_1$, выраженные зависимостью от величины ёмкости.
Затем нужна формула зависимости ёмкости от диэлектрической проницаемости диэлектрика, которую надо подставить в конечную формулу.
(Принято преобразовывать формулы не подставляя численных значений, и только в последнее выражение подставить численные значения величин).
Другие формулы здесь не нужны, т.к. заданные в условии задачи параметры будут использованы полностью.

Диэлектрическая проницаемость воздуха ${\varepsilon}={1}$.
Согласен с Вами, я написал белиберду какую-то. Но зато честно.
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{q}{\dfrac{C_2}{\dfrac{q}{C_1}}}$;
${C_1}=\dfrac{{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}$;
${C_2}=\dfrac{{\varepsilon}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}$.

[hvost_soroki]

Вот, сейчас правильно.
Осталось в первом выражении сократить заряд, и подставить выражения для ёмкостей. Затем, после очередного сокращения одинаковых величин, получим необходимую пропорцию.
P.S.
Стоп — у Вас ошибка.
Вы должны были написать в формулах для ёмкости:
${C_1}=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}$;
${C_2}=\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}$.

[Gees]

hvost_soroki в сообщении #522126 писал(а):

Вот, сейчас правильно.
Осталось в первом выражении сократить заряд, и подставить выражения для ёмкостей. Затем, после очередного сокращения одинаковых величин, получим необходимую пропорцию.
P.S.
Стоп — у Вас ошибка.
Вы должны были написать в формулах для ёмкости:
${C_1}=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}$;
${C_2}=\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}$.

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{q}{\dfrac{C_2}{\dfrac{q}{C_1}}}=\dfrac{C_2}{C_1}$;

А чему равно ${\varepsilon_1}$ и ${\varepsilon_2}$? Что равно 1, а что 7 ??? ???

[hvost_soroki]

Gees в сообщении #522785 писал(а):

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{q}{\dfrac{C_2}{\dfrac{q}{C_1}}}=\dfrac{C_2}{C_1}$;

А чему равно ${\varepsilon_1}$ и ${\varepsilon_2}$? Что равно 1, а что 7 ??? ???

Вы неправильно поделили дроби. Почему у Вас $C_2$ перескочило из знаменателя в числитель, т.е. из делителя стало делимым?
И разве непонятно, что индекс 1 относится к первому случаю (со стеклом), а индекс 2 ко второму (с воздухом)?

[Gees]

hvost_soroki в сообщении #522789 писал(а):

Вы неправильно поделили дроби. Почему у Вас $C_2$ перескочило из знаменателя в числитель, т.е. из делителя стало делимым?
И разве непонятно, что индекс 1 относится к первому случаю (со стеклом), а индекс 2 ко второму (с воздухом)?

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{q}{\dfrac{C_2}{\dfrac{q}{C_1}}}=\dfrac{C_1}{C_2}$;
${\varepsilon_1}={1}$;
${\varepsilon_2}={7}$;
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{\dfrac{d}{\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}}}=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}\cdot{d}}{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}\cdot{d}}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$.

[hvost_soroki]

Gees в сообщении #522791 писал(а):

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{\dfrac{d}}{{\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}}}$

Что за чертовщина?
Выглядит как-то странно.
$=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{\dfrac{d}}{{\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}}}$

Может как-то так? (Надо первую дробь разделить на вторую).
$=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{\dfrac{d}}$ / ${{\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}}}$
Короче, после сокращений должно получиться
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$

[Gees]

hvost_soroki в сообщении #522794 писал(а):

Что за чертовщина?
Выглядит как-то странно.
$=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{\dfrac{d}}{{\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}}}$

Может как-то так? (Надо первую дробь разделить на вторую).
$=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{\dfrac{d}}$ / ${{\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}}}$
Короче, после сокращений должно получиться
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$

У меня не получалось правильно написать формулу для деления дроби на дробь.
После долгих стараний я всё-таки написал как нужно:
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{q}{\dfrac{C_2}{\dfrac{q}{C_1}}}=\dfrac{C_1}{C_2}$;
${\varepsilon_1}={1}$;
${\varepsilon_2}={7}$;
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{\dfrac{d}{\dfrac{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}}{d}}}=\dfrac{{\varepsilon_1}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}\cdot{d}}{{\varepsilon_2}\cdot{\varepsilon_0}\cdot{S}\cdot{d}}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$;
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$.
Напряжение между обкладками плоского конденсатора уменьшилось в 7 раз.

[type2b]

ответ неверный.

[Gees]

type2b в сообщении #522797 писал(а):

ответ неверный.

А почему?

[hvost_soroki]

Не надо гадать!
У Вас получилось уравнение с одним неизвестным $U_2$.
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$
Решите же его.
(Это элементарная математика)!