Эволюта спирали

[USSR]

Известно, что эволютой логарифмической спирали является логарифмическая спираль. А как насчет иных спиралей?

[vvsss]

The evolute of a parabola is a semicubical parabola. The cusp of the latter curve is the center of curvature of the parabola at its vertex.

The evolute of a logarithmic spiral is a congruent spiral.

The evolute of a cycloid is a similar cycloid.

[AKM]

USSR в сообщении #521203 писал(а):

Известно, что эволютой логарифмической спирали является логарифмическая спираль. А как насчет иных спиралей?

Так же: эволютами иных спиралей тоже являются иные спирали.

[USSR]

Господа, это и так понятно. Меня интересуют доказательства.

[AKM]

Сформулируйте чётко утверждение, доказательство которого (опровержение которого, комментарий к которому) Вас интересует. Ибо эволюта спирали, например, Ферма, очевидно, не есть спираль Ферма. То же касается, скажем полупараболы, которая, в терминах Ваших разборок с участником Алексей К., есть спираль. Но её эволюта не является полупараболой. И тоже, --- очевидно, не является.

Ясен пень,

получение доказательства, опровержения и даже комментария администрацией форума не гарантируется.

[vvsss]

Что Вы, каспадин, подразумеваете под доказательством?
Есть формула. Подставляете и получаете любимую эволюту.
Сложнее с эвольвентой.
Хуже всего с каустикой (огибающей семейства кривых).


-- Пт дек 30, 2011 22:08:10 --

[USSR]

vvsss в сообщении #521728 писал(а):

Что Вы, каспадин, подразумеваете под доказательством?
Есть формула. Подставляете и получаете любимую эволюту.
Сложнее с эвольвентой.
Хуже всего с каустикой (огибающей семейства кривых).

Вы, каспадин ,студент какого курса?

[AKM]

vvsss в сообщении #521728 писал(а):

Сложнее с эвольвентой.

Да чего может быть сложного в этих тривиальных задачках?

[USSR]

AKM в сообщении #521733 писал(а):

Да чего может быть сложного в этих тривиальных задачках?

Вы правы, они не так сложны, как кажется студентам. Всех с Новым Годом, желаю побольше удач и здоровья!