Задача Муавра - хелп!

[ИМХО]

Здравствуйте!

Сможете помочь?

Понимаю, что у Вас интересы более серьезные - но вдруг?

Вариант 1
Имеются числа от 1 до 15. Сколько разных способов существует для
составления числа 15 из этих чисел?
Числа могут повторяться, т. е. 15=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

Вариант 2 - какое-то из чисел не может быть на первом месте, т.е.
15=11+4 подходит,
а 15=4+11 не подходит.
Есть ли общая формула? По варианту 1 - Задача Муавра , а по варианту 2?
заранее благодарен,

Владимир

[LoXXX]

Таки что, даже такую простенькую задачу не можете решить?

У Гульдена и Джексона (в "Перечислительной комбинаторике") явная ошибка. Дают формулу с(n)=2^(n-1) см. стр. 59,
т.е. для n=5 будет 16, полный перебор дает 13 вариантов
1+ 1+ 1+ 1+ 1
2+ 1+ 1+ 1
1+ 2+ 1+ 1
1+ 1+ 2+ 1
1+ 1+ 1+ 2
3+ 1+ 1
1+ 3+ 1
1+ 1+ 3
4+ 1
1+ 4
3+ 2
2+ 3
5


---
LoXXX = ИМХО
(dm)

[Trueman]

LoXXX писал(а):

Таки что, даже такую простенькую задачу не можете решить?

У Гульдена и Джексона (в "Перечислительной комбинаторике") явная ошибка. Дают формулу с(n)=2^(n-1) см. стр. 59,
т.е. для n=5 будет 16, полный перебор дает 13 вариантов
1+ 1+ 1+ 1+ 1
2+ 1+ 1+ 1
1+ 2+ 1+ 1
1+ 1+ 2+ 1
1+ 1+ 1+ 2
3+ 1+ 1
1+ 3+ 1
1+ 1+ 3
4+ 1
1+ 4
3+ 2
2+ 3
5


---
LoXXX = ИМХО
(dm)

а варианты
2+2+1
2+1+2
1+2+2
?

[незваный гость]

Вариант 1 Вы, посовещавшись с собой, решили.

Вариант 2 - подсчитайте сколько у Вас "нехороших" (начинающихся на цифирь запретную) раскладов - в соответствии с великой традицией сводя к ранее рассмотренной задаче.

[ИМХО]

незванный гость писал(а):

:evil:
Вариант 1 Вы, посовещавшись с собой, решили.

незванный гость писал(а):

Вариант 2 - подсчитайте сколько у Вас "нехороших" (начинающихся на цифирь запретную) раскладов - в соответствии с великой традицией сводя к ранее рассмотренной задаче.

Как их в общем виде подсчитать-то?
Рассмотреть перебором?

[незваный гость]

ИМХО писал(а):

незванный гость писал(а):

:evil:
Вариант 1 Вы, посовещавшись с собой, решили.

LoXXX писал(а):

У Гульдена и Джексона (в "Перечислительной комбинаторике") явная ошибка. Дают формулу с(n)=2^(n-1) см. стр. 59,

dm писал(а):

LoXXX = ИМХО
(dm)

quod erat demonstrandum.

[ИМХО]

незванный гость писал(а):

ИМХО писал(а):

незванный гость писал(а):

:evil:
Вариант 1 Вы, посовещавшись с собой, решили.

LoXXX писал(а):

У Гульдена и Джексона (в "Перечислительной комбинаторике") явная ошибка. Дают формулу с(n)=2^(n-1) см. стр. 59,

dm писал(а):

LoXXX = ИМХО
(dm)

quod erat demonstrandum.

Логика хромая - совещался с Гульденом и Джексоном, зачем же их проигнорили?
Таки есть варианты по второму варианту?