Всем приятного времени суток:)
Подскажите, пожалуйста, что я не так понимаю и делаю)
Задача: По маршруту ходит

автобусов. В каждом из автобусов имеется касса, в которой перед выходом в рейс было

билетов. Всего эти автобусы перевезли

пассажиров. Найти математическое ожидание числа пассажиров, которым не досталось билета, предполагая, что каждый пассажир независимо от остальных может сесть в любой автобус с одной и той же вероятностью

.
Мои рассуждения:
делал через формулу определения мат. ожидания:

.
В моем случае:

, где

- пассажиры, которым достался билет,

- вероятность этого события.

- пассажиры, которым не досталось билета,

- вероятность этого события.

.

.
В итоге получилось:

.
Но при решении не было использовано условие: " предполагая, что каждый пассажир независимо от остальных может сесть в любой автобус с одной и той же вероятностью

".
Задача решена в корне неправильно, или где-то что-то упущено?