Найти координаты вершины треугольника

[coop]

Даны координаты точки A и точки B. Длина AB - известна. Высота CA известна. Длины CA и BC - известны. Треугольник в системе координат находится под углом. Подскажите пожалуйста как найти координаты (x, y) точки С. Предпологал что можно найти координаты как точку пересечения AB и BC но на практике не получилось.

[Shadow]

Давайте еще раз, что конкретно "дано" в условии и что конкретно надо "найти". Даже несмотря на все опечатки, если даны только координаты А и В, а все остальное - длины, то точка С может находится как в одной полуплоскости (относительно прямой АВ) так и в другой.

[coop]

Даны: A(x, y), B(x, y), длины: AB, CD, AC, BD. Известно что треугольник - равносторонний. Полуплоскость не важна. Нужна формула(подход) для опредиления координат точки C.

[Praded]

Записываете длину AC и BC через координаты точек A, B и С (там квадратные корни из суммы квадратов разности). Решаете систему из 2 уравнений с двумя неизвестными $x_C$ и $y_C$. В чём затык?

[Shadow]

Раз даны длины сторон, высота не при чем. Если легче понять будет, чертим окружность с центром в т.А и радиусом АВ. То же самое с т.В Где окружности пересекутся ( в 2-х точек) и будет С. Как было сказано,

Praded в сообщении #517934 писал(а):

Решаете систему из 2 уравнений с двумя неизвестными

[VAL]

coop в сообщении #517923 писал(а):

Даны: A(x, y), B(x, y),

Неужто одинаковые?!

Цитата:

длины: AB, CD, AC, BD. Известно что треугольник - равносторонний. Полуплоскость не важна. Нужна формула(подход) для опредиления координат точки C.

Что-то данных многовато. Если полуплоскость не важна, а треугольник равносторонний, то вполне хватит координат точек A и B.
Кстати, вполне можно обойтись без системы:
От точки D (это середина отрезка AB) отложите вектор $(-\sqrt3v,\sqrt3u)$, где $(u,v)$ - координаты $\overrightarrow{DA}$ (или $\overrightarrow{AD}$ или $\overrightarrow{DB}$ или $\overrightarrow{BD}$).