helP! прикольная задача

[[ws]woland]

Во всяком треугольнике
4*((а/d1)+(b/d2)+(c/d3))=(a*b*c)/(d1*d2*d3) где d1,d2,d3 соответственно растояния от центра описанной окружности к сторонам a,b,c. Доказать.

[RIP]

Рискну предположить, что треугольник остроугольный (иначе вроде бы неверно).
Легко заметить, что $\frac{a}{2d_1}=\tg\alpha,\ \frac{b}{2d_2}=\tg\beta,\ \frac{c}{2d_3}=\tg\gamma,$ где $\alpha+\beta+\gamma=\pi$. Поэтому $\tg\alpha+\tg\beta+\tg\gamma=\tg\alpha\cdot\tg\beta\cdot\tg\gamma$. Это оно и есть.

[[ws]woland]

Cпасибо !!!!!!!!