Помогите пожалуйста рушить два диффура

[Hellboy0104]

Привет всем. Мне срочно нужна помощь... Нужно решить два диффура.... В математике я полный 0.....Help me please

$2x^2y' + x^2 + y^2 = 0$
и
$y'(1+(y')^2)=ay''$

-- 20.12.2011, 02:59 --

[ewert]

Первое уравнение рушится очень легко: достаточно разделить всё на икс в квадрате -- и получится уравнение с однородной правой частью.

Второе порушить тоже совсем нетрудно: после умножения обеих частей на производную получится простенькое уравнение относительно квадрата этой производной.

[Hellboy0104]

В первом получается
делалим ур-е на $x^2 $
$2y' + 1 + (y/x)^2 = 0$
делаем замену $y/x = z$ , $y=xz$ ,$y'=z + xz'$,
$2z + 2xz' + 1 + z^2 = 0$

как дальше??

[zhoraster]

Возвращено из карантина.

[mad1math]

Hellboy0104 в сообщении #517611 писал(а):

В первом получается
делалим ур-е на $x^2 $
$2y' + 1 + (y/x)^2 = 0$
делаем замену $y/x = z$ , $y=xz$ ,$y'=z + xz'$,
$2z + 2xz' + 1 + z^2 = 0$

как дальше??

Разделяйте переменные и интегрируйте на здоровье=)