"Тяжелый" несобственный интеграл

[ADDAMz]

Приветствую всех форумчан! При решении некой задачи возникла проблема в нахождении некого несобственного интеграла, причем из-за некоторых особенностей задачи численные методы не подходят. Подходит метод вычетов, однако у меня самого пока ничего не получается... В общем вот интеграл:
$\int\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{-i\cdot\xi\cdotg-h\cdot\sqrt{\xi^2-\Omega^2}}}{\cosh{(h\cdot\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}\cdot\sqrt{\xi^2-\Omega^2}}\cdot\frac{{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}^{2\cdot{n}}+\Omega^{2\cdot{n}}}{{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}^n\cdot{\Omega}^n}\cdot{({({\frac{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}{(\xi-\sqrt{\xi^2-\Omega^2})})}^{\frac{p}{2}}+{({\frac{(\xi-\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})})}^{\frac{p}{2}}})}}d\xi$
Исходные ограничения $\operatorname{Re}{({\xi^2-\Omega^2})}\geqslant0$ и $\operatorname{Im}{({\xi^2-\Omega^2})}\leqslant0$. n и p - целые числа; g, h и $\Omega $ - действительные, причем h и $\Omega $ больше 0.
Заранее благодарен за любую помощь!

[ADDAMz]

В принципе этот же интеграл, только немного в другом виде
$\int\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{-i\cdot\xi\cdotg-h\cdot\sqrt{\xi^2-\Omega^2}}}{\cosh{(h\cdot\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}\cdot\sqrt{\xi^2-\Omega^2}}\cdot{({({\frac{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}{(\xi-\sqrt{\xi^2-\Omega^2})})}^{\frac{n}{2}}+{({\frac{(\xi-\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})})}^{\frac{n}{2}}})}}\cdot{({({\frac{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}{(\xi-\sqrt{\xi^2-\Omega^2})})}^{\frac{p}{2}}+{({\frac{(\xi-\sqrt{\xi^2-\Omega^2})}{(\xi+\sqrt{\xi^2-\Omega^2})})}^{\frac{p}{2}}})}}d\xi$