Энергия излучения заряженной частицы

[Mitrandir]

Здравствуйте,
подскажите пожалуйста как посчитать энергию излучения частицы двигающейся с ускорением
Поле посчитать могу, вектор пойтинга - описывающий плотность энергии могу, интенсивность могу, а как из знания всего этого посчитать энергию излучения - есть идеи но не могу посчитать (заглючило)

P.S. наверное надо посчитать интеграл от модуля вектора пойтинга по объему?? или по телесному углу??
Мощность излучения очевидно равна производной от энергии по времени.

И еще маленький вопрос,
если в задаче по электродинамике указан какой то потенциал $V(r)$ то это может быть как обычный потенциал, так и какое либо поле?

[Munin]

Проблема в том, что это как раз задача, не имеющая однозначного решения :-) По идее надо брать интеграл от вектора Пойнтинга по какой-то далёкой поверхности, охватывающей частицу. Но поле долетит до этой поверхности не сразу, а с задержкой, и за сравнимое время до поверхности долетит и сама частица. Так что нельзя однозначно сказать, что эту энергию частица излучила, может быть, часть её она просто "принесла с собой". Всё намного проще в случаях, когда частица рано или поздно прекращает ускорение, или вообще возвращается обратно, и совершает всё движение в ограниченной области.

[Mitrandir]

У меня все достаточно просто, частица движется по кругу

[rustot]

с одной стороны частица, движущаяся с постоянным ускорением производит постоянное электрическое поле, но при этом убывающее по закону излучения 1/r. и вроде как переноса энергии не происходит, если не рассматривать фронт появления поля

с другой стороны это постоянное ускорение может быть просто полкой меандра, который переносит энергию. считать что излучение происходит только в момент смены знака ускорения? но тот же меандр представляется как сумма гармонических колебаний, которые непрерывны

Цитата:

У меня все достаточно просто, частица движется по кругу

а, ну тут то ускорение постоянно только по модулю

Цитата:

интеграл от модуля вектора пойтинга по объему

так по площади поверхности охватывающей всю траекторию. сферу или цилиндр, как удобнее

[Roy Rogers]

Mitrandir в сообщении #514449 писал(а):

подскажите пожалуйста как посчитать энергию излучения частицы двигающейся с ускорением

Энергию излучения вообще или в дипольном приближении?

[sithif]

В случае движения по кругу мощность потерь на излучение,

$-\frac{d W}{d \tau}= \frac 2 3 \frac {e^2} {4 \pi \varepsilon_0} \frac {p^2 B^2}{m^2 c^3}$

$B$ - внешнее магнитное поле. Это излучение называется синхротронным. Если хотите разобраться с выводом, то
почитайте http://www.mediafire.com/?vw37k0j4si94ovc начиная с 39 стр.

-- Вт дек 13, 2011 22:37:16 --

Цитата:

И еще маленький вопрос,
если в задаче по электродинамике указан какой то потенциал $V(r)$ то это может быть как обычный потенциал, так и какое либо поле?

Посмотрите как записывается гамильтониан для силы Лоренца в статицескиом внешнем поле. В случае, когда движение параметризовано временем, то

$H = c \sqrt{m^2 c^2 + (\vec p -q \vec A)^2 }+q V$

то есть $V$ это потенциал электрического поля.